[发明专利]多尺度协同差分进化优化方法

说明书

本发明公开了一种多尺度协同差分进化优化方法，其先采用多种群机制的种群结构，利用每一子种群结合相应的变异策略来保证进化过程个体多样性.然后，通过种群间的协方差学习，为交叉操作建立一个适当旋转的坐标系统；同时，使用自适应控制参数来平衡种群的勘测与收敛能力.最后，在单峰函数、多峰函数、偏移函数和高维函数的25个基准测试函数上进行测试，并同其他先进的进化算法对比；实验结果表明所提算法相较于其他算法在求解全局优化问题上达到最优效果。

技术领域

本发明涉及差分进化的技术领域，特别是指一种多尺度协同差分进化优化方法。

背景技术

差分进化(DE)算法是由美国学者Rainer Storn和Kenneth Price于1995年提出一种模拟“优胜劣汰、适者生存”的仿生智能计算方法。DE采用变异、交叉和选择操作来模拟生物进化过程中的基因突变行为，将适应性高的个体保留下来以此寻求最优解。DE算法编码简单、收敛能力、鲁棒性强，受到了研究者们的广泛关注。在工业控制、天线设计、电力系统、图像处理等领域得到了很好的应用。针对种群收缩停滞和早熟收敛两个问题，国内外研究学者主要集中在控制参数设置与进化策略选择、交叉过程以及种群结构三个方面。

发明内容

本发明的目的在进一步提高差分进化算法的收敛性以及减少种群的停滞现象，而提供一种多尺度协同差分进化(MCDE)优化方法。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种多尺度协同差分进化优化方法，包括以下步骤：

步骤1、设置MCDE算法的参数，所述参数包括种群规模NP、个体维数D、进化最大迭代次数FES、当前迭代次数fes、进化代数Gen；

步骤2、按公式(1)进行初始化，得到初始种群：

其中，i＝1,2,…,NP,j＝1,2,…,D；NP表示种群个体的数量；D表示解的维数；

步骤3、计算种群个体的适应值，记作fitness；

步骤4、根据公式(2)将整体种群Pop分为三个子种群Pop₁、Pop₂、Pop₃，Pop₁种群规模比Pop₂、Pop₃大，可以表示为：

其中，NP_k表示第k个子种群的种群规模，σ_k表示第k个子种群的规模比例，那么规模比例关系：σ₁＞σ₂＝σ₃且σ_k∈[0,1]；

步骤5、选取“current-to-pbest/1”、“current-to-rand/1”、“rand/1”作为多尺度变异策略组，变异策略如公式(3)、(4)、(5)所示：

其中，F为缩放因子，为全局最优个体，K∈[0,1]；

步骤6、统计子种群经过每一次种群进化后保留下优良个体的总和bd_i.即子种群的优良率br_i可以表示为：

计算每一代子种群的优良率bd_i，在下一代进化初始化阶段根据优良率bd_i重新为三个变异策略分配子种群；

步骤7、通过子种群信息，计算子种群的协方差C，求协方差的特征值λ和特征向量矩阵R，通过基于特征协同系统对目标个体和变异个体进行更新操作：