[发明专利]多尺度协同差分进化优化方法

权利要求书

1.一种多尺度协同差分进化优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置MCDE算法的参数，所述参数包括种群规模NP、个体维数D、进化最大迭代次数FES、当前迭代次数fes、进化代数Gen；

步骤2、按公式(1)进行初始化，得到初始种群：

其中，i＝1,2,…,NP,j＝1,2,…,D；NP表示种群个体的数量；D表示解的维数；

步骤3、计算种群个体的适应值，记作fitness；

步骤4、根据公式(2)将整体种群Pop分为三个子种群Pop₁、Pop₂、Pop₃，Pop₁种群规模比Pop₂、Pop₃大，可以表示为：

其中，NP_k表示第k个子种群的种群规模，σ_k表示第k个子种群的规模比例，那么规模比例关系：σ₁＞σ₂＝σ₃且σ_k∈[0,1]；

步骤5、选取“current-to-pbest/1”、“current-to-rand/1”、“rand/1”作为多尺度变异策略组，变异策略如公式(3)、(4)、(5)所示：

current-to-pbest/1：

current-to-rand/1：

rand/1：

其中，F为缩放因子，为全局最优个体，K∈[0,1]；

步骤6、统计子种群经过每一次种群进化后保留下优良个体的总和bd_i.即子种群的优良率br_i可以表示为：

计算每一代子种群的优良率bd_i，在下一代进化初始化阶段根据优良率bd_i重新为三个变异策略分配子种群；

步骤7、通过子种群信息，计算子种群的协方差C，求协方差的特征值λ和特征向量矩阵R，通过基于特征协同系统对目标个体和变异个体进行更新操作：

种群进行交叉和选择操作适应度更好的个体保留下来，并旋转回到原坐标系统：

步骤8、计算试验个体的适应度值fitness_new，若fitness_new<fitness，试验个体替换当前目标个体；否则，保留当前目标个体；

步骤9、将三个子种群重新合并为一个整体种群，并记录种群当前的最优个体；

步骤10、判断是否满足终止条件fes>FES，若满足，则输出最优解，否则，返回步骤3。

2.如权利要求1所述的多尺度协同差分进化优化方法，其特征在于：所述步骤4中，初始化种群时采用引入了大种群划分子种群的思维，通过每一次迭代中子种群的进化结果来划分下一代子种群的个体数量，多种群方法更能保证种群的多样性，从而避免种群的单一性促使算法早熟。

3.如权利要求1所述的多尺度协同差分进化优化方法，其特征在于：所述步骤5中，交叉算子主要依赖于坐标系统，而种群的分布信息一定程度上反映进化的方向。在进化过程中往往忽略了种群的分布情况，导致种群可能陷入局部最优。本发明采用方差和协方差分析种群分布，形成协方差矩阵来反映种群多样性信息。因此，系统地利用协方差矩阵可以减少对坐标系统的依赖和变量之间的相互作用。

4.如权利要求1所述的多尺度协同差分进化优化方法，其特征在于：通过Lehmer均值和Power均值分别来继承上代优秀的交叉概率CR和缩放因子F，减少了相对参数的线性改变或者固定参数带来的不足。