[发明专利]一种基于逆时混沌系统的图像加密方法

说明书

本发明公开了一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。本发明对彩色图像的RGB三个分量进行的充分置乱和扩散，达到了很好的加密效果，通过逆时混沌系统和Logistic系统结合改善了逆时混沌系统对初始值不够敏感的不足，通过逆时混沌系统和Logistic序列结合产生的混沌序列对图像加密使得加密性能得以显著提升。

技术领域

本发明属于混沌图像加密技术领域，具体涉及一种基于逆时混沌系统的图像加密方法。

背景技术

混沌是一个具有高度复杂性，不可预测性和随机性的非线性系统。混沌加密是利用混沌系统来生成混沌序列，然后利用混沌序列对信息进行加密。与其他加密系统相比，混沌系统对初始值很敏感，安全性更高，混沌加密技术受到普遍的重视，并被广泛的应用到各个领域。

正是由于混沌序列有很好的伪随机性，并且对初始值敏感性很强，经常被用来做混沌图像加密。

发明内容

本发明是目的是提供一种基于逆时混沌系统的图像加密方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：

1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；

2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；

3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；

4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；

5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，Logistic序列的数学表达式为：

x_n+1＝f(x_n)＝ux_n(1-x_n) (1)

其中u为分岔系数，且u∈(3.569945627,4]；

Logistic序列通过如下二值化函数：

得到逆时混沌系统的初始值即一段双极性二值序列。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，二阶逆时混沌系统的数学表达式为：

其中u是逆时混沌信号，是逆时混沌信号u的一阶倒数，是逆时混沌信号的u二阶倒数，β和ω是该系统的参数，ω为角频率；

输入函数s(t)描述为：

s(t)＝s_n,n<t≤n+1 (4)

二阶逆时混沌信号的通解表达式为：

逆时混沌信号的波形由u_g叠加组成，将产生的一系列的二值序列s₀代入到(4)中得到s(t)；将得到的s(t)代入到公式(5)中，得到所对应的逆时混沌序列u(t)。