[发明专利]一种基于逆时混沌系统的图像加密方法

权利要求书

1.一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用Logistic系统产生逆时混沌系统的初始值，即一段双极性二值序列；

2)利用步骤1)产生的二值序列在逆时混沌系统中产生对应的逆时混沌序列；

3)利用步骤2)得到的逆时混沌序列，对原始图像进行行置乱；

4)对行置乱后的图像进行列置乱，得到彩色图像P2；

5)将置乱之后的彩色图像P2的R2,G2,B2分量分别进行扩散，得到加密图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤1)中，Logistic序列的数学表达式为：

x_n+1＝f(x_n)＝ux_n(1-x_n) (1)

其中u为分岔系数，且u∈(3.569945627,4]；

Logistic序列通过如下二值化函数：

得到逆时混沌系统的初始值即一段双极性二值序列。

3.根据权利要求2所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤2)中，二阶逆时混沌系统的数学表达式为：

其中u是逆时混沌信号，是逆时混沌信号u的一阶倒数，是逆时混沌信号的u二阶倒数，β和ω是该系统的参数，ω为角频率；

输入函数s(t)描述为：

s(t)＝s_n,n<t≤n+1 (4)

二阶逆时混沌信号的通解表达式为：

逆时混沌信号的波形由u_g叠加组成，将产生的一系列的二值序列s₀代入到(4)中得到s(t)；将得到的s(t)代入到公式(5)中，得到所对应的逆时混沌序列u(t)。

4.根据权利要求3所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤3)中，取出彩色图像的像素矩阵P，将大小为3*m*n的彩色图像矩阵P的RGB三个分量取出来，将其转换成行为3*m，列为n的二维矩阵M1；

将上述产生的逆时混沌序列抽样得到一个长度是3*m的混沌序列{h₁,h₂,...,h_3m}；将长度为3*m的混沌序列升序排列得到标记变换位置TM＝{t₁,t₂,...,t_m}；二维图像矩阵M1将按照升序索引序列TM进行行置换，置乱之后生成的二维矩阵为M2。

5.根据权利要求4所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤4)中，将M2像素矩阵的R,G,B分量取出来，重新转换成3*m*n的彩色图像矩阵P1，将彩色图像矩阵P1转换成行为m,列为3n的二维图像矩阵M3；逆时混沌系统产生长度为3*m*n的混沌序列{x₁,x₂,...,x_3m*n}；将长度为3m*n的混沌序列升序排列得到标记变换位置得到索引矩阵TN_i＝{P_i1,P_i2,...,P_i(3n)}，二维图像矩阵M3按照升序索引序列TN_i对每一行进行列置换；置换之后形成的二维矩阵为M3，将M3中的R,G,B分量取出来，重新转换成置乱之后的彩色图像P2。

6.根据权利要求5所述的一种基于逆时混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤5)中，扩散公式如下：

C_now(i)＝(P(i)+C_now(i-1)+P(i-1)+C_pre(i))mod256 (6)

其中C_now(i)是扩散之后当前位置像素值，C_now(i-1)扩散之后当前位置前一点的像素值，P(i)是参照图像当前位置像素点的值，C_pre(i)是扩散之前当前位置前一点的像素值，P(i-1)是参照图像当前位置前一点的像素值。