[发明专利]一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法

说明书

本发明公开了一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法。该方法考虑了齿轮副工作环境温度(稳态环境温度)的影响，根据Coleman理论，计算主动轮/从动轮啮合时摩擦热产生的齿面瞬时温度，推导出齿面接触温度随时间变化的数学表达式；计算齿面接触温度变化导致的主动轮、从动轮轮齿的齿廓热变形，从而计算出温度变化引起的轮齿温度刚度；最终根据刚度串、并联理论，结合轮齿弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、接触刚度、齿基刚度和温度刚度计算出齿轮时变啮合刚度。

技术领域

本发明涉及机械动力学技术领域，具体涉及一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法。

背景技术

高精度、高可靠性的直齿圆柱齿轮传动系统，广泛运用于交通运输、航空航天、精密仪器、自动控制等领域，在特殊与极端环境下，直齿圆柱齿轮的环境温度在-20°～+80°范围内变化。由于轮齿啮合刚度周期性变化导致的齿轮啮合力变化，是齿轮传动系统主要的内部激励形式之一，通常啮合刚度的这种周期性变化被称为时变啮合刚度；在传递运动和动力的过程中，时变啮合刚度直接影响着传动系统的承载能力、传动误差、齿廓修形和动态特性；故此，深入研究直齿圆柱齿轮时变啮合刚度的计算技术与方法十分必要。

目前在计算直齿齿轮的时变啮合刚度时，大多只考虑直齿圆柱齿轮的接触刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、齿基刚度的影响，再通过刚度计算的串、并联关系，最终得出总的啮合刚度，但这些计算方法并没有考虑齿轮温度变化带来的影响。如前所述，传动系统在特殊与极端服役环境下，齿轮的工作环境温度(也称为稳态环境温度)变化范围较大，且齿轮在啮合过程中齿面摩擦消耗的能量大部分会转换为热量，导致轮齿的齿面接触温度升高，而温度变化引起的齿廓热变形又明显会影响齿轮的啮合刚度。因此，不考虑齿轮温度因素所计算出的时变啮合刚度，不能准确、完整地描述齿轮传动系统的动态特性，其计算精度也相对较低。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明旨在提供一种考虑齿轮温度因素的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法。

提供一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，其包括：

(1)计算轮齿弯曲刚度k_b、剪切刚度k_s、轴向压缩刚度k_a、接触刚度k_h、齿基刚度k_f和温度刚度k_w，所述温度刚度k_w的计算表达式为：

k_wi(t)＝F/(bΔ_i(t)) (i＝1,2)

其中，k_wi(t)(i＝1,2)为主动齿轮和从动齿轮轮齿的温度刚度，F为啮合力，b为齿宽，Δ_i(t)(i＝1,2)为主动齿轮和从动齿轮的齿廓热变形；

(2)根据刚度串、并联理论，计算得到直齿圆柱齿轮的时变啮合刚度：

其中，k_b1，1k_s1，1k_a1，1k_f1，1k_w1，1和k_b2，1k_s2，1k_a2，1k_f2，1k_w2，1分别为第一对啮合齿轮的主动齿轮和从动齿轮轮齿的弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、齿基刚度以及温度刚度；k_b1，2k_s1，2k_a1，2k_f1，2k_w1，2和k_b2，2k_s2，2k_a2，2k_f2，2k_w2，2分别为第二对啮合齿轮的主动齿轮和从动齿轮轮齿的弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、齿基刚度以及温度刚度。