[发明专利]一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法

权利要求书

1.一种考虑温度影响的直齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，包括：

(1)计算轮齿弯曲刚度k_b、剪切刚度k_s、轴向压缩刚度k_a、接触刚度k_h、齿基刚度k_f和温度刚度k_w，所述温度刚度k_w的计算表达式为：

k_wi(t)＝F/(bΔ_i(t)) (i＝1,2)

其中，k_wi(t)(i＝1,2)为主动齿轮和从动齿轮轮齿的温度刚度，F为啮合力，b为齿宽，Δ_i(t)(i＝1,2)为主动齿轮和从动齿轮的齿廓热变形；

所述主动齿轮和从动齿轮的齿廓热变形通过以下方法计算得到：

(1.1)结合齿轮的环境温度计算得到齿面瞬时接触温度ΔT(t)：

其中，T_B为轮齿稳定后环境温度，T_f(t)为齿面瞬时温度；P_max为主动齿轮、从动齿轮齿面接触区的最大接触压力，f为摩擦系数，K₁、ρ₁、c₁和K₂、ρ₂、c₂分别为主动齿轮和从动齿轮齿面的热传导系数、材料密度、比热容，d₁、v₁(t)和d₂、v₂(t)分别为主动齿轮和从动齿轮的分度圆直径以及沿啮合面切向方向的速度；

(1.2)根据接触温度ΔT(t)，计算温度变化引起的主动齿轮和从动齿轮的齿廓热变形Δ_i(t)(i＝1,2)：

其中，λ为线膨胀系数，α为压力角，r_bi、α_ki、s_i和r_i，(i＝1,2)分别为主动齿轮和从动齿轮的基圆半径、渐开线压力角、齿厚和分度圆半径；

(2)根据刚度串、并联理论，计算得到直齿圆柱齿轮的时变啮合刚度：

其中，k_b1，1k_s1，1k_a1，1k_f1，1k_w1，1和k_b2，1k_s2，1k_a2，1k_f2，1k_w2，1分别为第一对啮合齿轮的主动齿轮和从动齿轮轮齿的弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、齿基刚度以及温度刚度；k_b1，2k_s1，2k_a1，2k_f1，2k_w1，2和k_b2，2k_s2，2k_a2，2k_f2，2k_w2，2分别为第二对啮合齿轮的主动齿轮和从动齿轮轮齿的弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度、齿基刚度以及温度刚度。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述剪切刚度k_s、轴向压缩刚度k_a、接触刚度k_h和齿基刚度k_f的计算表达式分别为：

k_h＝πEb/4(1-μ²)

其中，β为啮合力F与x轴间的夹角，y_β为啮合点与轮齿中心线间的距离，y₁和y₂分别为过渡曲线和渐开线上任意点的水平坐标，x_β为啮合点与原点间的水平距离，E为弹性模量，I_y1和I_y2分别为过渡曲线和渐开线上该点截面惯性矩，γ为分度圆上的锐角，τ为角位移，τ_c为过渡曲线起点的切线角，G为剪切模量，A_y1和A_y2分别为过渡曲线和渐开线上该点的横截面积，μ为泊松比，u_f为啮合力到齿根的距离,S_f为齿根宽度，L^*、M^*、P^*、Q^*分别表示四种多项式系数。