[发明专利]基于轴不变量及DH参数1R/2R/3R逆解建模方法

说明书

本发明公开了一种基于轴不变量及D‑H参数1R/2R/3R机器人姿态逆解建模与解算方法。本发明的方法，以自然坐标系为基础，解决了基于轴不变量的1R姿态逆解、基于轴不变量及D‑H参数的2R及3R姿态逆解问题，并经CE3巡视器工程应用验证了本方法的正确性。其特征在于：具有简洁的链符号系统及轴不变量的表示，具有伪代码的功能，物理含义准确，保证了工程实现的可靠性；基于轴不变量的结构参数，不需要建立中间坐标系，避免引入中间坐标系导致的测量误差，保证了姿态逆解的精确性。同时，由于实现了坐标系、极性、结构参量的参数化，保证了工程应用的通用性。

技术领域

本发明涉及一种多轴机器人姿态逆解建模与解算方法，属于机器人技术领域。

背景技术

在应用名义D-H系及D-H参数计算机器人系统运动学逆解时，由于存在机加工及装配误差，导致机器人系统绝对定位及定姿精度远低于系统的重复精度；同时，D-H系建立及D-H参数确定过程较烦琐，当系统自由度较高时，手工完成这一过程可靠性低。因此，需要解决由计算机完成机器人系统D-H系及D-H参数的确定问题。同时，高精度的D-H系及D-H参数是机器人进行精确作业的基础，也是“示教-再现”(Teaching and Playback)机器人向自主机器人发展的基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于轴不变量及D-H参数1R/2R/3R机器人姿态逆解建模与解算方法，避免引入中间坐标系导致的测量误差，保证姿态逆解的精确性。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于轴不变量及DH参数1R/2R/3R逆解建模方法，其特征是，

用于控制多轴机器装置，所述多轴机器装置包含杆件集合与关节集合，所述杆件集合中之杆件透过所述关节集合的关节结合，将所述关节集合转换成对应的轴集合，关节集合中的一个关节对应成所述轴集合的子轴集合，所述轴集合的轴包含平动轴与转动轴两种类型；

使用所述轴集合来对应描述所述多轴机器装置，并且利用所述轴集合来建立动力学方程，以控制这个多轴机器装置；

在系统处于零位时，以自然坐标系为参考，测量得到连接杆件及杆件l的坐标轴矢量在运动副运动时，轴矢量是不变量；轴矢量及关节变量唯一确定运动副的转动关系；

当给定关节变量转动角度后，其正、余弦及其半角的正、余弦均是常数；为方便表达，记

由式(1)得

定义

则

给定运动链ⁱl_n，建立基于轴不变量的机器人3D矢量姿态方程：

式(5)是关于的n维2阶多项式方程；式中的表达形式幂符表示的x次幂；右上角角标∧或表示分隔符；是轴不变量的叉乘矩阵；1为三维单位矩阵；Vector表示取轴矢量；

建立轴不变量的二阶多项式：

式(6)是关于和的多重线性方程，是轴不变量的二阶多项式；为旋转变换矩阵；给定自然零位矢量作为的零位参考，则及分别表示零位矢量及径向矢量；式(6)即为对称部分表示零位轴张量，反对称部分表示径向轴张量，分别与轴向外积张量正交，从而确定三维自然轴空间；

式(6)表示为

由式(7)得规范的机器人姿态方程：