[发明专利]基于模式聚类与谱校正的欠采样信号频率估计方法及装置

说明书

本发明公开了一种基于模式聚类与谱校正的欠采样信号频率估计方法及装置，方法包括：对L路欠采样信号样本序列做N点加汉宁窗的DFT得到DFT频谱，对DFT频谱进行基于比值法的频谱和相位校正，得到校正后的由频率、相位、幅值组成的参数组，并得到由校正后参数组合而成的向量；对于第m个频率成分的第l路独立向量，根据向量集合选出期望的峰值指标；根据谐波参数构成的峰值指标进行模式聚类，得到聚类之后的余数；利用余数构造频率余数组，并将其带入CRT模型进行重构，得出频率估计值。装置包括：模数转化器、DSP芯片、输出驱动及其显示模块。本发明引入频谱校正算法使频率重构精度得到提高，使用模式聚类提高估计器对噪声的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及信号分析处理技术领域，尤其涉及对于观测接收到的多频信源信号，对其进行欠采样处理并进行频谱校正、模式聚类与中国余数定理重构，从而实现对多频信源的频率估计。

背景技术

含有多成分信号的频率估计是信号处理领域的研究热点，在雷达、无线通信、电子战等领域有着广泛应用。然而欠采样(即采样速率f_s远小于2倍信号频率f₀)下的高精度频率估计一直是个难题，因为奈奎斯特定理要求一个信号周期内采到2个以上样点，随着信号频率升高，必然要求其采样速率相应升高，这就会对模数转换器(Analog to DigitalConverter，简记为ADC)的转换速率、功耗以及硬件成本提出更高要求，在某些特定场合(如f_s＞10⁹samples/s的采样)，甚至是不可实现的。从而只有引入信号处理新方法，才能根本解决该问题。实际上，通过利用一系列附加的模拟电路，如本地振荡发生器、混频器和中频带通器，这些频率可以从低速率ADCs^[1]中提取。然而这些模拟电路会使整个频率估计器的硬件复杂度升高。因此迫切需要开发一种可以直接处理由低速率ADC收集的样本，无需任何附加模拟电路的新型频率估计器。

中国余数定理(Chinese Remainder Categorization,CRT)和DFT(DiscreteFourier Transform)频谱分析的组合是实现欠采样波形频率估计的可行方法^[2-7]。这种组合的基础原理在于：假设N表示要测量的高频率，M₁～M_L为参考的欠采样率(也称为CRT模值)^[2,4,6]。为重构频率N，仅利用一组相互之间满足互素关系的整数模值：M₁～M_L，及相应的余数r₁～r_L(即满足r_i＝N mod M_i,i＝1,...,L,‘mod’表示模除操作)来估计N。因此，一旦r₁～r_L通过DFT确定，所需频率就可以从L个欠采样波形中恢复。通常，这种组合演变为两类：互素谱分析仪和改进的基于CRT的频率估计器。

Vaidyanathan提出了一种使用DFT滤波器的互素谱分析仪^[5,8]。该分析仪使用L＝2个欠采样路径，其中任一个提供滤波后M点DFT(或N点DFT，M和N是互质整数)输出。通过对所有可能的MN个DFT输出进行交叉相关操作，那些具有较大的互相关值的索引(即频率余数r₁,r₂)将被记录下来，并用传统的CRT方法来恢复频率。然而，这种分析器有两个缺点：

(1)统计互相关运算将导致大的延迟和高的复杂度^[5,9]；

(2)恢复结果有限，由于传统的CRT只能提供MN个可能的重建值，虽然文献[10]提出了0.5-shift操作使互素谱分析仪的分辨率加倍，但是其重建精度仍然较低。