[发明专利]小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法

说明书

本发明公开一种小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，包括如下步骤：将采集到的原始图像进行灰度转换并进行加噪处理；构建PM模型与MCD模型相结合的去噪新模型，通过选取权重函数，区分和孤立噪声，再建立二阶微分算子；建立基于小波包与偏微分方程的图像去噪方法，用小波包对噪声图像进行系数分解，对噪声信息进行集中处理；再根据小波包分解系数，利用小波包逆变换对图像进行重构；最后对处理后的图像进行平滑处理；通过半隐式加性算子分裂数值算法进行仿真，比较它们的均方差、峰值信噪比和清晰度，分析方法的有效性和可行性。此种方法在有效去除噪声的同时，能保护图像的边缘纹理等细节信息，去噪性能优越。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法。

背景技术

图像去噪及复原的研究在边缘检测、图像分割、机器视觉、模式识别等图像分析领域已成为重要的研究课题。图像的边缘结构纹理信息能够反映图像内容的基本特征及重要信息，而传统滤波模型在图像去噪处理过程中总会导致边缘信息在一定程度上的损失，故寻找一种既能达到有效的图像去噪效果又能保护边缘信息的方法至关重要。现阶段去噪算法大多是从概率统计理论，模糊理论，非参数估计理论等领域衍生而来。由于先验信息的缺乏，去噪问题常具有病态性，因此需要使用如偏微分方程(PDE)的数学方法，其能够准确反映未知变量关于时间和空间变量的导数之间的制约关系。

目前，对于去噪方法的研究有很多，但是对于一些内部纹理特征及边缘角点信息仅靠梯度算子来扩散并不能完全达到理想的去噪效果。所以急需对相关的内容进行研究，得到完善的结论，用以保护边缘纹理等细节信息，同时兼顾去噪性能。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其在有效去除噪声的同时，能保护图像的边缘纹理等细节信息，去噪性能优越。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，包括如下步骤：

步骤1，将采集到的原始图像进行灰度转换并进行加噪处理，如下式：

I(x,y,t)＝I₀*G(x,y,t)

其中，I₀表示原始灰度图像，I表示加噪图像，G为高斯核函数，σ²为随机噪声方差，σ表示衡量尺度，x,y表示图像域的二维空间坐标，t为时间扩散尺度；

步骤2，构建PM模型与MCD模型相结合的去噪新模型，通过选取权重函数，区分和孤立噪声；再建立二阶微分算子，在去除整体图像的噪声的同时，保护边缘和局部特征；

步骤3，建立基于小波包与偏微分方程的图像去噪方法，具体是用小波包对噪声图像进行系数分解，将图像和噪声的信息分离开，将噪声信息放入含有少量信号信息的后面的频带中，对噪声信息进行集中处理；再根据小波包分解系数，利用小波包逆变换对图像进行重构；最后对处理后的图像进行平滑处理；

步骤4，通过半隐式加性算子分裂数值算法进行仿真，比较它们的均方差、峰值信噪比和清晰度，分析步骤3中图像去噪方法的有效性和可行性。

采用上述方案后，本发明与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明提供的基于小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，新方法的峰值信噪比与现有模型相比提高了50个dB左右，清晰度也有显著提高，去噪性能明显；

(2)本发明性能优越，内部信息保护更具性，兼顾保持区域内部较光滑性的同时，更完整地保持了边缘纹理信息，有利于实际应用。

附图说明

图1是本发明的流程图；