[发明专利]小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法

权利要求书

1.一种小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，将采集到的原始图像进行灰度转换并进行加噪处理，如下式：

I(x,y,t)＝I₀*G(x,y,t)

其中，I₀表示原始灰度图像，I表示加噪图像，G为高斯核函数，σ²为随机噪声方差，σ表示衡量尺度，x,y表示图像域的二维空间坐标，t为时间扩散尺度；

步骤2，构建PM模型与MCD模型相结合的去噪新模型，通过选取权重函数，区分和孤立噪声；再建立二阶微分算子，在去除整体图像的噪声的同时，保护边缘和局部特征；

步骤3，建立基于小波包与偏微分方程的图像去噪方法，具体是用小波包对噪声图像进行系数分解，将图像和噪声的信息分离开，对噪声信息进行集中处理；再根据小波包分解系数，利用小波包逆变换对图像进行重构；最后对处理后的图像进行平滑处理；

步骤4，通过半隐式加性算子分裂数值算法进行仿真，比较它们的均方差、峰值信噪比和清晰度，分析步骤3中图像去噪方法的有效性和可行性。

2.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤1中，灰度转换利用MATLAB的rgb2gray函数将采集到的RGB图像转换为灰度图像。

3.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，构建的去噪新模型如下式：

其中，div、分别为散度算子和梯度算子，o₁(x,y),o₂(x,y)为权重函数，其中o₁(x,y)为单调递增函数，并且0≤o₁(x,y)≤1，扩散系数满足是关于梯度的函数，H为平均曲率。

4.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，建立的二阶微分算子为：

其中，I_ξξ为I_ξ在边缘的切线方向的方向导数，I_ηη为I_η在边缘的梯度方向的方向导数，其中，I_ξ为I在切线方向的方向分量，I_η为图像I在梯度方向的方向分量。

5.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，PM扩散方程为

式中，div、分别为散度算子和梯度算子，I₀表示原始灰度图像，I表示加噪图像。

6.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，MCD扩散方程为

式中，I₀表示原始灰度图像，I表示加噪图像，H为曲面的平均曲率。

7.如权利要求1所述的小波包与偏微分方程相结合的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤4中，均方差、峰值信噪比和清晰度的计算公式为：

其中，W×H表示图像的分辨率，I₁和I₀分别表示去除噪声后的图像和原始的图像，I₁(i,j)-I₁(i-1,j)与I₁(i,j)-I₁(i,j-1)分别为I₁沿x方向的差分和y方向的差分，MSE表示均方差，PSNR表示峰值信噪比。