[发明专利]一种基于齿轮传动系统非线性稳定性的故障诊断方法

说明书

本发明涉及机械故障诊断技术领域，尤其是一种基于齿轮传动系统非线性稳定性的故障诊断方法，具体步骤如下：S1、建立多级齿轮传动系统扭转动力学方程，包括系统运动微分方程、时变啮合刚度(总刚度、裂纹模型和断齿模型)；S2、测试响应信号的非线性特征；S3、亚谐共振及稳定性分析；S4、故障对系统稳定性的影响，包括但不限于行星轮断齿故障对亚谐振动的影响、定轴裂纹故障对亚谐振动的影响、缺齿故障对亚谐振动的影响、磨损故障对亚谐振动的影响以及耦合故障对系统稳定性的影响。本发明从非线性动力学角度，通过建立2级定轴齿轮+1级行星轮的多级齿轮传动系统无量纲动力学方程，能够得到系统的分岔图等非线性特性。

技术领域

本发明涉及机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于齿轮传动系统非线性稳定性的故障诊断方法。

背景技术

在齿轮的设计中，合理的间隙是容许存在的，但是随着运行时间的增加齿轮出现磨损、变形、裂纹、断裂等故障使得齿轮系统原设计参数发生改变，导致原有的稳定往复碰撞周期运动演变成异常的系统振动，对系统的稳定性、安全性和寿命产生影响。

对于多级齿轮传动系统，各级齿轮之间的非线性振动会发生相互耦合，使得多级系统的振动更为复杂，耦合后的稳定性变得未知，因此有必要对其稳定性进行深入研究。

耦合特性使得多级齿轮传动系统不稳定，系统中的亚谐共振现象受设计参数及耦合特性的影响发生改变，容易引发系统失稳。

从多级齿轮传动系统试验台的测试响应信号中发现，系统有亚谐共振现象，对系统的稳定性产生影响，分析亚谐共振的振动机理，研究其出现的条件及系统运动状态的变化，找到亚谐共振发生的转速区间，对多级齿轮传动系统的优化设计、可靠性分析及故障诊断都具有重要意义。

研究人员利用多级齿轮传动系统试验台，建立多级齿轮传动系统无量纲动力学方程。通过研究不同间隙下系统分岔特性的变化，找到亚谐共振发生的转速区间，利用Poincaré截面分析亚谐共振的演变过程及失稳条件。研究故障对系统稳定性的影响。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种基于齿轮传动系统非线性稳定性的故障诊断方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

设计一种基于齿轮传动系统非线性稳定性的故障诊断方法，具体步骤如下：

S1、建立多级齿轮传动系统扭转动力学方程，包括系统运动微分方程、时变啮合刚度(总刚度、裂纹模型和断齿模型)；

S2、测试响应信号的非线性特征；

S3、亚谐共振及稳定性分析，包括随间隙变化的系统分岔特性，亚谐共振的稳定性变化；

S4、故障对系统稳定性的影响，包括但不限于行星轮断齿故障对亚谐振动的影响、定轴裂纹故障对亚谐振动的影响、缺齿故障对亚谐振动的影响、磨损故障对亚谐振动的影响以及耦合故障对系统稳定性的影响。

优选的，由S1可知，在考虑齿间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差的基础上，根据拉格朗日方程建立系统的运动微分方程：

齿侧间隙非线性函数f(x_i)，(i＝1，2，spn，rpn)，定义为：

阻尼系数表达式为：

齿轮副的综合啮合误差采用啮合函数的一次谐波形式，即：