[发明专利]基于分形理论与改进的最小二乘支持向量机潮汐流速预测方法

权利要求书

1.基于分形理论与改进的最小二乘支持向量机潮汐流速预测方法，其特征在于：

(1)在目标潮汐流能发电站利用潮汐流测速工具实时采集目标潮汐发电站的潮汐流速数据，获得潮汐流速的样本集合，作为试验的数据；

(2)利用R/S分析法分析潮流速度的自相关性和长程记忆性；

1)计算Hurst指数和V统计量；

对离散序列X＝{Xi:i＝1,2,…,N}，其中N为总离散点数，将其分成互不重叠M个长度为n子区间，分别标记为区间I_m(m＝1,2,…,M)，则区间I_m中各元素表示为N_q,m(q＝0,1,2,…,n)；

对每个子区间分别求其平均值和标准差：

式(1)(2)中：n(2≤n≤N)为每个子区间观测值的个数；

计算对应的累计离差X(q,m)和极差R_m(n)：

R_m(n)＝maxX(i,m)-minX(i,m) (4)

求出对应极差与标准差之比：

对所有的R_Sm(n)取平均值，得到R_S(n)；

取不同的n值，求出不同区间长度n上的R_S(n)，设有：

lg(R_S(n))＝lgc+Hlgn (6)

式(6)中：c为统计常数；H为R/S方法的Hurst指数；

V统计量定义为：

2)分析潮汐流速的自相关性和长程相关的特征；

根据离散序列X的Hurst指数，可以判断出该序列是否具有自相似形，具体如下：

当0＜H＜0.5时，表明该序列具有反相关性，是不独立的，其前后部分的发展趋势相反，同时此序列突变性和易变性较强；

当H＝0.5时，表明该序列是不相关的、随机独立的，其前后部分的发展趋势没有任何联系，是不可预测的；

当0.5＜H＜1时，表明该序列具有正相关性和自相似性，系统具有持续性，其前后部分的发展趋势一致；H值越接近于1，正相关性越强，自相似程度越高，可预测性越强；当H＝1时，该序列是确定的，不独立的，即完全可预测；

若V统计量在以log(n)为横坐标系中表现为向上倾斜，则时间序列表现为长程记忆性，若表现为水平直线时，则序列为独立随机过程；

(3)基于蜻蜓算法改进的最小二乘支持向量机建立预测模型；

1)将收集的潮汐流数据进行数据预处理，剔除其中的异常数据，对原始的样本数据进行归一化预处理，把采集到的历史数据压缩到[0,1]之间；

归一化处理的公式为：

其中，x^*为归一化后的值；x为原始样本值；x_min为样本最小值；x_max为样本最大值；

2)确定最小二乘支持向量机的核函数及其模型；

径向基函数具备样本变换到高维空间，进行非线性规划的能力，而且径向基函数因为其参数舍取的束缚条件较少，使得计算的繁杂性降低，最后该函数具有非常明确的统计意义，完美利用了样本数据分布的先验知识；因此，选择的核函数为径向基核函数：

exp(-||x-x_i||²2σ²) (9)

式中x为输入向量，x_i为径向基函数的中心，维数和输入量一致，σ为核函数宽度，该系数决定了此函数围绕中心点的宽度；

采用归一化预处理后的数据，构成训练样本数据，将其作为最小二乘支持向量机的训练样本，选择一个非线性函数φ(x)将输入样本映射到希尔伯特高维特征空间，基于结构风险最小化原则，最小二乘支持向量机的优化问题描述为求解最优化问题的目标函数，将该问题利用拉格朗日函数进行求解，建立LSSVM回归模型：

其中K为径向基核函数，b为偏差向量；

3)基于蜻蜓算法对最小二乘支持向量机回归模型的两个核心参数：正则化参数γ和核函数宽度σ两个参数寻优，找到最优的参数组合；

3-1)算法参数初始化；初始化求解问题维度d，最大迭代次数Mit，蜻蜓个体N，以及最小二乘支持向量机正则化参数γ和核函数宽度σ的上下限值ub、lb；

3-2)计算每种类型样本的每个特征初始中心点Z_kj将需要优化的LS-SVM正则化参数γ和核函数宽度σ组合作为蜻蜓求解的位置X_t，随机生成蜻蜓个体初始解(即蜻蜓位置)X₀；随机初始化步长向量ΔX_t；随机初始化蜻蜓个体5种行为的权重：分离权重S，对齐权重A，内聚力权重C，食物吸引力权重F，避敌权重E；随机初始化相邻半径r，惯性权重w；

3-3)计算适应值；将最小二乘支持向量机计算的分类准确率作为蜻蜓当前的适应值；

3-4)采用本发明提出的改进蜻蜓算法策略，将上一代(t-1)与本代(t)相关联，求出两代的优秀蜻蜓个体按映射排序，并计算保存对应最优适应值；

3-5)更新食物源、天敌位置；利用欧几里德距离公式计算食物来源X⁺和天敌位置X^-；

3-6)蜻蜓行为更新；根据公式(11)更新蜻蜓个体的分离(S)行为；根据公式(12)更新蜻蜓个体的对齐(A)行为；根据公式(13)更新蜻蜓个体的内聚(C)行为；根据公式(14)更新蜻蜓个体的食物吸引力(F)行为(15)，根据公式(15)更新蜻蜓个体的避敌(E)行为；

F_i＝X⁺-X (14)

E_i＝X^--X (15)

3-7)位置更新；若蜻蜓至少有一个邻近的蜻蜓，则利用公式(16)更新步长向量和位置向量；若没有临近蜻蜓，利用公式(17)更新位置向量；

3-8)算法迭代终止判断；若达到最大迭代次数Mit，则保存当前最优位置向量即最优最小二乘支持向量机的正则化参数γ和核函数宽度σ组合；若未达到最大迭代次数，则转到步骤3-4)；

X_t+1＝X_t+ΔX_t+1 (16)

X_t+1＝X_t+Levy(d)×X_t (17)

ΔX_t+1＝(sS_i+aA_i+cC_i+fF_i+eE_i)+wΔX_t (18)

式中：X为当前蜻蜓个体位置；X_j为第j个相邻蜻蜓个体的位置；N为相邻蜻蜓个数；V_j表示第j个相邻蜻蜓个体飞行速度；X⁺表示食物位置；X^-表示天敌位置；d表示位置向量的维度；Levy随机游走；

4)利用步骤2)中选择的径向基核函数以及步骤3)中基于蜻蜓算法寻优得到的最佳的正则化参数γ和核函数宽度σ，作为最小二乘支持向量机预测模型的参数组合，根据支持向量机回归原理，建立最佳的LSSVM潮汐流预测模型。