[发明专利]一种在有限状态机上构造混沌的系统

说明书

本发明公开了一种在有限状态机上构造混沌的系统，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；所述混沌模块，用于生成混沌序列；所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。本发明利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，设计了一种在理论上可严格证明，在有限状态机上可实现的混沌系统。克服了数字混沌系统因有限字长效应易导致特性退化的问题，该系统可以用来设计新型混沌密码系统，同时也可作为一种伪随机数产生器。

技术领域

本发明属于信息安全领域，更具体地，涉及一种在有限状态机上构造混沌的系统。

背景技术

混沌密码是一种新型密码技术，有简单、高效、安全等特点。混沌密码技术是混沌理论及其技术的一个重要的应用领域。

但是，连续混沌在数字世界会发生坍塌，即当连续混沌在计算机或其他有限精度的器件上实现时，诸如非周期性、初值敏感性这些原本属于连续相空间的动力学行为都会消失。这种条件下生成的混沌序列将出现短周期、低线性复杂度、强相关、非遍历性等特性退化现象。特征退化导致基于有限状态机上“混沌”系统的研究和应用“失真”，因而限制了混沌密码技术的应用，亟需研究有限状态空间上混沌的构造理论及其实现技术。

现有的改善数字混沌系统动力学退化现象的技术，在应用层面上，大致有以下三种类别：

1)提高计算精度

2)多个数字“混沌”系统的级联

3)扰动系统的参数或者状态

这些方案虽然在一定程度上能改善数字系统的混沌特性，但是缺乏严格的数学证明，所得到的都不是严格数学意义的混沌。在理论方面，考虑到混沌是定义在点集拓扑空间上的一类连续映射，其状态空间是无穷的，相关研究大致可以分为两类：一是利用元胞自动机(无穷状态机)来描述混沌所拥有的无穷状态空间，虽然不会导致状态空间坍塌，但是无穷长的序列难以在有限状态机上实现；二是通过引入真随机序列使确定性的迭代系统变成随机迭代系统，随机系统的输出序列固然具有部分混沌动力学特性，但这种做法却违背了混沌的本质，此外，随机序列持续影响迭代映射，为了产生与发送方相同的密钥流序列，接收方必须产生与发送方完全同步的真随机序列，这显然是无法实现的。上述两类研究严格证明了构造映射的混沌性，但这些方案在有限状态机上是无法实现的。

现有应用方面的研究大都只关注如何去改善系统的短周期、强自相关等动力学性能，以减弱动力学退化的影响，但不能构造出严格数学意义下的混沌。这将导致在密码设计的实际应用中必然会存在安全隐患。理论方面的研究虽然都构造出了符合严格数学定义的混沌，但在实现中仍然存在一些问题。

因此，研究有限状态空间上严格数学意义下混沌的构造理论及其合理有效的实现技术，实现在有限状态机上构造混沌，是亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种在有限状态机上构造混沌的系统，由此解决现有的数字混沌系统因有限字长效应导致的特性退化、同时无法构造出严格数学意义下在有限状态机上实现混沌的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种在有限状态机上构造混沌的系统，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，

所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；

所述混沌模块，用于生成混沌序列；

所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。

所述连续混沌子模块，用于利用连续混沌系统的数学模型生成混沌序列；

所述离散混沌子模块，用于利用离散混沌系统的数学模型生成混沌序列；