[发明专利]一种基于分维数的土颗粒级配评价方法

说明书

本发明公开了一种基于分维数的土颗粒级配评价方法，以谢尔宾斯基地毯分形模型和门格海绵分形模型为基础，提出土体小于某粒径的含量与土体颗粒分维数之间的关系；得到颗粒分维数D和小于某粒径的土粒质量占总质量的i％的粒径d_i；基于不均匀系数C_u和曲率系数C_c的定义，用颗粒分维数D表征不均匀系数C_u和曲率系数C_c，以评价土颗粒级配。本发明建立了颗粒分布微观分形特性(分维数D)与不均匀系数(C_u)、曲率系数(C_c)的关系，简化了土体颗粒级配评价方法，在路堤、堤坝填土的工程应用、岩土介质细观特性与宏观物理力学性质的研究等方面具有极其重要的价值。

技术领域

本发明属于岩土工程中颗粒分布微观分形及土体物理性质研究技术领域，具体涉及一种基于分维数的土颗粒级配评价方法。

背景技术

定量评价土体颗粒级配，反映土体的物理性质，是岩土介质工程性质研究的基础。颗粒级配对无粘性土的渗透变形、砂土变形、土体不排水力学特性、粗粒土渗透系数、动载下的压实性能都有着很大的影响。在软弱土加固处理、土石方填筑施工、路基工后沉降的分析预测、边坡坡体降水等工程应用方面占有举足轻重的地位。

分形理论在岩土工程中应用广泛。在分维数的应用方面，目前为止多集中在岩土体孔隙率、水分特征曲线、渗透性、土体强度方面，而且孔隙体积-孔径分布分维数、颗粒(孔隙)原状面积分布分维数在研究岩土体原状特性时的潜力比较明显。

岩土介质的微观、细观结构决定其宏观特性，将其微观、细观的定量化指标与宏观物理力学特性联系起来，有望从新的角度去解释岩土工程中的复杂现象。岩土体微观、细观孔隙和颗粒的大小和形状相异，表现出“无序”的特征。大量研究表明，它们表现出分形特性，因而分形理论成为岩土介质微观、细观特性研究的有效手段。

因此建立颗粒分布微观分形特性(土体颗粒分维数D)与不均匀系数(C_u)、曲率系数(C_c)的关系，简化土体颗粒级配评价方法，在路堤、堤坝填土的工程应用、岩土介质细观特性与宏观物理力学性质的研究等方面具有极其重要的意义。

对于土颗粒级配的评价方法，目前一般是通过进行颗粒筛分试验确定土体的特征粒径以计算不均匀系数(C_u)和曲率系数(C_c)，结合土颗粒级配评价标准从而评价土颗粒级配。这种方法相对繁琐，不够直观有效地判断土体的级配好坏。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种简化、直观的基于分维数的土颗粒级配评价方法。

为实现上述目的，本发明所设计的基于分维数的土颗粒级配评价方法，包括如下步骤：

1)以谢尔宾斯基地毯(Sierpinski地毯)分形模型和门格海绵(Menger海绵)为基础，提出土体小于某粒径的含量与土体颗粒分维数之间的关系

M是粒径区间0～R的颗粒总质量、M_T为土体样本的总质量、R为颗粒粒径、R_max为最大粒径；

2)计算土体颗粒分维数D及推导d_i

将Ⅰ式变形可得土体颗粒分维数D的计算公式：

其中K_M＝M/M_T为小于某粒径的颗粒质量所占比例、K_R＝R/R_max为某粒径与最大粒径之比、D为土体颗粒分维数；

令M/M_T＝i％，带入Ⅰ式为：