[发明专利]一种基于分维数的土颗粒级配评价方法

权利要求书

1.一种基于分维数的土颗粒级配评价方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)以谢尔宾斯基地毯分形模型和门格海绵分形模型为基础，提出土体小于某粒径的含量与土体颗粒分维数之间的关系

M是粒径区间0～R的颗粒总质量、M_T为土体样本的总质量、R为颗粒粒径、R_max为最大粒径；

2)计算土体颗粒分维数D及推导d_i

将Ⅰ式变形可得土体颗粒分维数D的计算公式：

其中K_M＝M/M_T为小于某粒径的颗粒质量所占比例、K_R＝R/R_max为某粒径与最大粒径之比、D为土体颗粒分维数；

令M/M_T＝i％，带入Ⅰ式为：

变形得：

d_i为小于某粒径的土粒质量占总质量i％的粒径，R_max为最大粒径，其中i取值为10、20、30、40、50、60、70、80、90或100；

3)结合土体不均匀系数C_u和土体曲率系数C_c，以及结合《土的工程分类标准》，用土体颗粒分维数D评价土体颗粒级配

用土体颗粒分维数D评价土体颗粒级配的标准如下：

对于级配连续的土：若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数D＞1.89，级配良好，若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数D＜1.89，级配不良；

对于级配不连续的土：若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数1.89＜D＜2.63，级配良好，反之则级配不良。

2.根据权利要求1所述基于分维数的土颗粒级配评价方法，其特征在于：所述步骤1)的具体推导过程如下：

以谢尔宾斯基地毯分形模型和门格海绵分形模型为基础，推导出颗粒粒径分布密度函数，即：

f(R)＝CR^-1-DⅣ

式中：R为颗粒粒径；C为常数；D为土体颗粒分维数，0＜D＜3；

假设颗粒的体积形状因子K_V为恒定值，颗粒密度用ρ表示，则某粒径区间R₁～R₂(R₁＜R₂)上的颗粒质量可表示为

式中：C^*＝ρK_VC/(3-D)

假设土体样本的总质量为M_T，最大粒径是R_max，最小粒径是0，则可令R₁＝0，R₂＝R_max，根据Ⅴ式有M_T＝C^*R_max^3-D，故C^*＝M_T/R_max^3-D带入Ⅴ式有：

若最小粒径为0，则M可认为是粒径区间0～R的颗粒总质量，由Ⅵ式可得：

3.根据权利要求1所述基于分维数的土颗粒级配评价方法，其特征在于：所述步骤3)的具体过程如下：

将公式Ⅲ带入土体不均匀系数定义和土体曲率系数定义中得出

土体不均匀系数为：

土体曲率系数为：

结合《土的工程分类标准》

对于级配连续的土：C_u＞5计算得出D＞1.89，级配良好；C_u＜5即D＜1.89，级配不良；

对于级配不连续的土：需同时满足C_u＞5和1＜C_c＜3计算得出1.89＜D＜2.63，级配良好；反之则级配不良；

用土体颗粒分维数D评价土体颗粒级配的标准如下：

对于级配连续的土：若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数D＞1.89，级配良好，若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数D＜1.89，级配不良；

对于级配不连续的土：若公式Ⅱ中计算的土体颗粒分维数1.89＜D＜2.63，级配良好，反之则级配不良。