[发明专利]一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法

权利要求书

1.一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：定义变量c：

定义变量c(x,y,z,t)，该变量是一个在时间和空间上的参数，代表硅原子的扩散行为和表面形态的演化过程，即代表了硅基内部的微观结构，其中，c＝1表示硅相，c＝0表示空气相，0c1则表明过度界面区域；

步骤二：建立系统的相场和温度场模型：

基于相场的微观系统总自由能G表示为：

F_bulk和F_int分别表示体积能和界面能，f是关于c的局部自由能密度函数，为拉普拉斯算子，h_c表示梯度能系数；

定义稳态一维温度场T₁＝g(x)，稳态二维温度场T₂＝g(x,y)，稳态三维温度场T₃＝g(x,y,z)；建立基于相场和温度场的自由能方程，带入定义的温度场T₁，T₂，T₃：

则基于相场和温度场的微观系统总自由能G表示为：

使用一个双势肼函数定义局部自由能密度函数：

Δf为两种状态下最小自由能的势能高度，因只定义了c为0或1，则改写(2)式：

f(c)＝4Δfc²(1-c)² (4)

则一维温度场下，硅基局部自由能密度函数：

则二维温度场下，硅基局部自由能密度函数：

则三维温度场下，硅基局部自由能密度函数：

系统中自由能G需要满足系统达到平衡状态的不等式：

系统达到平衡状态的条件是，总的自由能必须随时间变化而减小，则对于c有：

J_c表示物质的流通量，根据式(6)、(7)，得：

式中，M_c表示变量c的迁移率大小，并且定义u_c为系统的化学势能：

结合式(8)、(9)以及质量守恒定律，得到变量c的控制方程：

步骤三：根据步骤二中的公式，通过改变相场和温度场的参数可求解得到变量c的值，即能够通过相场和温度场调整硅基内部微结构。

2.根据权利要求1所述一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，所述步骤二，构建的相场模型中包含多种能量和动力，其中能量包括热能、化学能、表面能，动力包括硅原子的热扩散、迁移过程。

3.根据权利要求1所述一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，所述步骤二，利用向后差分法和半隐式傅里叶谱方法求解变量c的控制方程。

4.根据权利要求1所述一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，所述步骤二，一维温度场T₁温度梯度存在于x轴上，且温度沿x轴升高；二维温度场T₂温度梯度存在于函数y＝x，z＝0上，且温度沿y值增大方向升高；三维温度场T₃存在于硅基的体对角线上，且温度沿z值增大方向升高。

5.根据权利要求1所述一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，所述步骤三，求解相场变量c的控制方程导入可视化软件，观察数值模拟后的硅基内部微结构形态。