[发明专利]一种基于复小波模极大值连线的故障信号分析方法

说明书

本发明公开了一种基于复小波模极大值连线的故障信号分析方法，获取故障信号后用连续小波变换处理故障信号；对复小波消失矩进行优化并判断复小波消失矩是否最优，然后选取消失矩阶数n大于Lipschitz指数α后进行复小波变换；画出连续小波变换系数中的模极大值连线；沿着模极大值连线确定奇异点x₀，计算对数log₂│Wf(s,k)│沿着收敛于x₀的模极大值连线的相应斜率，该斜率为α+1/2，从而求出x₀点Lipschitz指数α。与现有技术相比，本发明具有很强的实用性功能，步骤简单，可将其延伸到其他信号的奇异分析中。

技术领域

本发明涉及故障信号分析技术领域，特别是一种基于复小波模极大值连线的故障信号分析方法。

背景技术

作为有效而又强大的数学分析工具，小波变换在暂态信号的分析中具有良好的应用前景。目前实小波都是测距的首选，当然实小波仍具有诸多优点，如紧支，正交，高消失矩，精确重构，近似对称等，但其缺陷主要有三大方面：平移敏感性，方向性差，缺乏相位信息。

在分析信号时，平移敏感性、方向性差以及频域不解析都会引起变换结果的失真，由于震荡会导致信号的奇异性无法精确提取。实小波的平移敏感性会导致实小波分析平移信号的效果不佳。由于截取实际信号的不固定性，致使难以掌握截取信号的时间，特别是选取电力信号时，怎样取信号点都没有合理的理论依据，以至于信号选取都是随机的。若分析信号时再用实小波，其结果的精确性难以预料，特别是需要进行多次分析的信号，由于分析故障信号时信号点数选取是不同的，致使每次分析结果就存在一定差别，结果的不同很难判断。所以迫切需要改进小波变换算法，提出可以有效避免现有小波变换的不足的新算法。

发明内容

本发明的目的是要解决现有技术中存在的不足，提供一种基于复小波模极大值连线的故障信号分析方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种基于复小波模极大值连线的故障信号分析方法，包括以下步骤：

步骤一、获取故障信号后用连续小波变换处理故障信号；

步骤二、对复小波消失矩进行优化并判断复小波消失矩是否最优，然后选取消失矩阶数n大于Lipschitz指数α进行复小波变换；

步骤三、计算连续小波变换系数中的模极大值连线；

步骤四、沿着模极大值连线确定奇异点x₀，计算对数log₂│Wf(s, k)│沿着收敛于x₀的模极大值连线的相应斜率，该斜率为α+1/2，从而求出x₀点Lipschitz指数α。

进一步，所述步骤二的具体步骤为：

1)在经复小波变换后的幅频特性的峰值中幅值最大值与次于幅值最大值之值的比值即为邻幅比，其表达式为式中，R_M为邻幅比，M₁为峰值中幅值最大值，M₂为峰值中次幅值最大值之值；在经复小波变换后的相位信息中相位畸变部分占整个相位的比率即为相位畸变率，其表达式为式中，R_P为相位畸变率，t₁为相位畸变时间之和，t_s为相位总时间；由于邻幅比越大，相位畸变率越小，对应阶数的消失矩对奇异点越敏感，由此确定复小波的最优消失矩；