[发明专利]一种轴类零件检测方法及其装置

权利要求书

1.一种轴类零件检测方法，其特征在于：

建立像素平面坐标系(u，v)和像平面坐标系，所述像平面坐标系包括图像物理坐标系(x,y)、相机坐标系(Xc,Yc,Zc)以及世界坐标系(Xw,Yw,Zw)；

建立像素平面坐标系与像平面坐标系的关系，结合像素平面与图像平面的关系，得到空间点M与像点m的像素坐标之间的变换关系：

公式1：

其中，dx,dy表示每个像元的长宽；u0和v0表示光轴与像平面的交点；f为相机焦距，即图中的点O到点Oc的距离；Xc、Yc、Zc是相机坐标系中一点M的坐标；

令α＝f/d_x、β＝f/d_y分别代表以x轴和y轴方向上的像素为单位表示的等效焦距，另外引入参数γ＝αtgθ₁表示图像平面中以像素为单位的坐标轴倾斜程度的量度，θ为相机CCD阵列v轴的偏斜角度，把公式1可改写为：

公式2：

根据公式2得到相机的五个畸变系数；

用旋转变换矩阵R和平移变量t来描述世界坐标系的点到相机坐标点的变换，设空间中一点M在世界坐标系和相机坐标系下的齐次坐标分别是[X_w,Y_w,Z_w,1]^T，[X_c,Y_c,Z_c,1]^T，则有关系：

公式3：

其中，O＝[0，0，0]^T,Xw,Yw,Zw是空间中某点的世界坐标系坐标，平移向量t中的3个平移量加上旋转矩阵R的三个旋转角度共6个参数就是相机的外部参数；

得到畸变系数矩阵和外部参数矩阵后，根据畸变系数矩阵和外部参数矩阵对图片进行矫正；

图片矫正步骤：

根据畸变系数和外部参数可得空间中M点在像素平面坐标系上的坐标为：

公式4：

其中，R为旋转变换矩阵，是一个3x3正交单位矩阵，t为一个三维平移变量；

再通过建立非线性最小化模型优化解得值与真实值的差异；

在相机会存在径向畸变时，设(u，v)为理想的像素平面坐标，为实际的像素平面坐标，(x，y)和分别为理想和实际的图像物理坐标，k1、k2为径向畸变系数，由可得：

公式5：

通过最小二乘法求解公式5，得出径向畸变系数k1、k2后可通过极大似然估计进行优化；

在进行直径检测时，需要对待测的轴类零件进行亚像素级边缘检测和角点检测，再根据角点计算出直径。

2.根据权利要求1所述的轴类零件检测方法，其特征在于，所述亚像素级边缘检测具体为：

建立阶跃边缘模型；

设k是阶跃高度，h是背景灰度，若把边缘旋转角度-θ，则边缘将与y轴平行；

于是有其中，f′(x,y)是图像旋转后的边缘函数，用Zernike矩进行边缘定位时需要三个不同阶次的Zernike矩，分别是A₀₀、A₁₁、A₂₀，三者积分核函数分别是：V₀₀＝1，V₁₁＝x+jy，V₂₀＝2x²+2y²-1，对应的原始图像的Zernike矩与旋转后图像的Zernike矩关系为A₀₀＝A₀₀，A₁₁＝A₁₁e^jθ，A₂₀＝A₂₀；

公式6：A_nm＝A_nme^-jmθ，其中，nm代表n阶m次Zernike矩，公式6表示旋转图像的1阶1次Zernike矩中的虚部，即边缘平行于y轴时1阶1次Zernike矩中的虚部为零，即

Im[A₁₁]＝sin(θ)Re[A₁₁]-cos(θ)Im[A₁₁]＝0，Im[A₁₁]和Re[A₁₁]分别是旋转图像Zernike矩中的虚部和实部，由此可得边缘旋转的角度为对所示模型计算可得：

联立方程式可得圆心到边缘的垂直位置为：图像的亚像素位置为：