[发明专利]一种基于对称破坏的子图同构约束求解方法

说明书

本发明公开一种基于对称破坏的子图同构约束求解方法，其采用约束满足问题CSP的模型，首先分析模式图和目标图的节点、边等信息构建子图同构问题的约束满足问题的模型，添加破坏对称约束，再根据约束满足问题的求解方法，对所建立的模型进行求解。破坏对称技术包括检测自同构节点和通过Schreier‑Sims算法生成对称破坏约束两步。由于对称破坏技术用于解决CSP中的对称性，通过施赖埃尔一西姆斯算法对置换群的操作生成破坏对称约束，能够避免对称子树的二次搜索，降低组合复杂性。因此算法执行过程中，有效缩减了搜索空间，提高问题的求解效率，具有良好的实用性。

技术领域

本发明涉及图数据约束求解技术领域，具体涉及一种基于对称破坏的子图同构约束求解方法。

背景技术

随着大数据时代的到来，来自互联网及生活中的海量多源异构数据正以前所未有的速度产生并累积，这些数据之间存在着紧密的关联性，如何对其进行有效地分析和挖掘是目前学术界面临的严峻挑战和重要机遇。图作为表示数据之间关系的基本结构，在许多领域有着广泛应用，生活中的很多问题都可以转化为一个基于图的问题，并且使用图上的相关理论和算法进行解决。其中，图模式匹配技术是实现图数据上高效查询的重要手段，在生物信息、社交网络等领域有着重要的应用价值。

在实际问题中，对图数据进行高效、准确的匹配查询仍然面临很多难题，尤其是在时间复杂度和空间复杂度上仍然有待提高。为了有效的解决图匹配问题，很多研究者采用了约束满足问题(Constraint Satisfaction Problem，CSP)的基本思想，将图匹配问题直接转化为一个约束满足问题的模型，通过对CSP模型的分析和求解达到解决图匹配问题的目的。约束满足问题作为人工智能和计算机科学领域中的大量复杂问题的一个通用的求解范例，目的是找到满足所有约束的各变量的一个或多个赋值。迄今，对CSP算法的研究已经很广泛深入，且有很多较成熟的有效算法，但是由于约束满足问题通常都是NP难问题，所以在求解过程中将不可避免的受到组合复杂性的制约。在将子图同构刻画成CSP模型时，由于图的结构特点决定其包含大量对称结构，而这些对称结构将会在搜索中引发对称子树，在求解过程中，若当前匹配成功，那么所有对称子树仍要一一例举，最终求得的解中，将会产生大量同一种解的不同变体，这样是浪费时间和空间的。

发明内容

本发明针对现有子图同构问题求解的过程不可避免的受到组合复杂性的制约的问题，提供一种基于对称破坏的子图同构约束求解方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于对称破坏的子图同构约束求解方法，具体包括步骤如下：

步骤1、模式图的自同构节点检测，即：

步骤1.1、按节点的度，将模式图的上层分区节点和下层分区节点各划分到不同的单元中，其中度相同的节点划分为同一单元；此时上层分区的单元数和下层分区的单元数均为n，具有相同度节点的上层分区单元与对应的下层分区单元具有相同的标记；i∈1，2，…，n；

步骤1.2、当上层分区单元A_i内的节点数量大于1时，将上层分区单元A_i内的每个节点依次与对应下层分区单元B_i内的所有节点进行组合配对，并逐一判断每组配对的节点是否属于同一映射集合：

若当前配对的节点属于同一映射集合时，则对下一组配对的节点进行判断；

否则，分别将当前配对的节点中，原属于上层分区单元A_i的节点放入新建的上层分区单元A_n+i中，原属于下层分区单元B_i的节点放入新建的下层分区单元B_n+i中；