[发明专利]一种旋转加速度计重力梯度仪数字建模仿真方法

权利要求书

1.一种旋转加速度计重力梯度仪数字建模仿真方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)设置重力梯度仪的参数：

设置重力梯度仪加速度计安装圆盘的旋转角频率Ω；

设置四只加速度计的安装参数及输出模型参数：设置加速度计A1的径向安装距离R₁，加速度计A1的初相位角β_1z，加速度计A1的高度角β_1x，加速度计A1的输入轴失准角θ_1y、θ_1z，加速度计A1的零偏k₁₀，加速度计A1的线性标度系数k₁₁，加速度计A1的二阶误差系数k₁₂，k₁₄，k₁₅，k₁₆，k₁₇，k₁₈，加速度计A1的电流转电压增益k_1V/I；设置加速度计A2的径向安装距离R₂，加速度计A2的初相位角β_2z，加速度计A2的高度角β_2x，加速度计A2的输入轴失准角θ_2y、θ_2z，加速度计A2的零偏k₂₀，加速度计A2的线性标度系数k₂₁，加速度计A2的二阶误差系数k₂₂，k₂₄，k₂₅，k₂₆，k₂₇，k₂₈，加速度计A2的电流转电压增益k_2V/I；设置加速度计A3的径向安装距离R₃，加速度计A3的初相位角β_3z，加速度计A3的高度角β_3x，加速度计A3的输入轴失准角θ_3y、θ_3z，加速度计A3的零偏k₃₀，加速度计A3的线性标度系数k₃₁，加速度计A3的二阶误差系数k₃₂，k₃₄，k₃₅，k₃₆，k₃₇，k₃₈，加速度计A3的电流转电压增益k_3V/I；设置加速度计A4的径向安装距离R₄，加速度计A4的初相位角β_4z，加速度计A4的高度角β_4x，加速度计A4的输入轴失准角θ_4y、θ_4z，加速度计A4的零偏k₄₀，加速度计A4的线性标度系数k₄₁，加速度计A4的二阶误差系数k₄₂，k₄₄，k₄₅，k₄₆，k₄₇，k₄₈，加速度计A4的电流转电压增益k_4V/I；

设置N个检测质量的参数：设置第p个检测质量m_p，设置第p个检测质量在重力梯度仪测量坐标系中的位置向量

设置加速度计的噪声系数α，b，ω_T；

设置载体加速度向量f_cmm，角速度向量ω，角加速度向量ω_a；

设置采样频率f_s，仿真总时间T_total；

2)根据步骤1)中加速度计的安装参数，计算t时刻加速度计A1在重力梯度仪测量坐标系中的位置向量计算t时刻加速度计A2在重力梯度仪测量坐标系中的位置向量计算t时刻加速度计A3在重力梯度仪测量坐标系中的位置向量计算t时刻加速度计A4在重力梯度仪测量坐标系中的位置向量

根据步骤1)中加速度计的安装参数，计算t时刻加速度计A1的标称安装坐标系的x轴单位方向向量τ_1x，y轴单位方向向量τ_1y，z轴单位方向向量τ_1z；计算t时刻加速度计A2的标称安装坐标系的x轴单位方向向量τ_2x，y轴单位方向向量τ_2y，z轴单位方向向量τ_2z；计算t时刻加速度计A3的标称安装坐标系的x轴单位方向向量τ_3x，y轴单位方向向量τ_3y，z轴单位方向向量τ_3z；计算t时刻加速度计A4的标称安装坐标系的x轴单位方向向量τ_4x，y轴单位方向向量τ_4y，z轴单位方向向量τ_4z；

根据步骤1)中加速度计的安装参数，计算t时刻加速度计A1的标称坐标系到加速度计A1的测量坐标系的变换矩阵C₁；计算t时刻加速度计A2的标称坐标系到加速度计A2的测量坐标系的变换矩阵C₂；计算t时刻加速度计A3的标称坐标系到加速度计A3的测量坐标系的变换矩阵C₃；计算t时刻加速度计A4的标称坐标系到加速度计A4的测量坐标系的变换矩阵C₄；

根据以下功率谱密度模型计算t时刻加速度计A1的噪声f_1noise、加速度计A2的噪声f_2noise、加速度计A3的噪声f_3noise、加速度计A4的噪声f_4noise：

Φ(f)_noise＝αf^-b+ω_T

式中，Φ(f)_noise表示加速度计的噪声功率谱密度函数，f表示频率；

3)计算t时刻加速度计A1到第p个检测质量的位置向量计算t时刻加速度计A2到第p个检测质量的位置向量计算t时刻加速度计A3到第p个检测质量的位置向量计算t时刻加速度计A4到第p个检测质量的位置向量

4)根据下式分别计算t时刻加速度计A1的比力向量f₁、t时刻加速度计A2的比力向量f₂、t时刻加速度计A3的比力向量f₃、t时刻加速度计A4的比力向量f₄：

式中，×为向量叉乘；G为万有引力常数；

5)根据下式分别计算t时刻四只加速度计在标称安装坐标系的x方向的比力、y方向的比力、z方向的比力：

式中f_1x,f_1y,f_1z分别是加速度计A1在其标称安装坐标系的x方向，y方向，z方向的比力；f_2x,f_2y,f_2z分别是加速度计A2在其标称安装坐标系的x方向，y方向，z方向的比力；f_3x,f_3y,f_3z分别是加速度计A3在其标称安装坐标系的x方向，y方向，z方向的比力；f_4x,f_4y,f_4z分别是加速度计A4在其标称安装坐标系的x方向，y方向，z方向的比力；式中·为向量点积；

6)根据下式分别计算t时刻四只加速度计在加速度计测量坐标系的输入轴的比力，输出轴的比力，摆轴的比力：

式中f_1i,f_1o,f_1p分别是加速度计A1在其测量坐标系的输入轴、输出轴、摆轴的比力；f_2i,f_2o,f_2p分别是加速度计A2在其测量坐标系的输入轴、输出轴、摆轴的比力，f_3i,f_3o,f_3p分别是加速度计A3在其测量坐标系的输入轴、输出轴、摆轴的比力，f_4i,f_4o,f_4p分别是加速度计A4在其测量坐标系的输入轴、输出轴、摆轴的比力；

7)根据下式分别计算t时刻加速度计A1的输出电压V₁、加速度计A2的输出电压V₂、加速度计A3的输出电压V₃、加速度计A4的输出电压V₄：

8)根据下式计算t时刻重力梯度仪解调前的信号G_out：

G_out＝V₁+V₂-V₃-V₄

9)令t＝t+1/f_s，然后判断更新后的时间t是否小于仿真总时间T_total，如是，则返回步骤2)，否则进入步骤10)；

10)对信号G_out抗混叠滤波、降采样、带通滤波，然后进行正交幅值解调，恢复重力梯度信号。