[发明专利]一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法

说明书

本发明公开了一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，本发明首先根据黄土暗穴洞径的物理性质建立计算模型，计算出其屈服应力；建立动力方程，振型的圆频率取模态分析结果，计算出动荷载条件下的最大等效应力；改变埋深进行数值计算，得出最大等效应力与稳定埋深的关系，将模型中的屈服应力带入，得到模型土中暗穴的稳定埋深；依次改变中心距，计算稳定埋深，将其结果进行数值拟合，得到该黄土地区路基下伏暗穴稳定性判别曲线。本发明结合了数值分析的灵活性和解析解的完整性、连续性的优点，对动荷载下黄土暗穴稳定性进行洞径、中心距双变量临界埋深回归预测，具有较快的速度和较好的精确度，易于推广，能够很好满足具体工程的要求。

技术领域

本发明属于岩土力学技术领域，具体涉及一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法。

背景技术

西北黄土地区大规模交通工程建设中，路基下伏黄土暗穴所带来的工程地质灾害不容忽视。由于黄土的土质特殊性和下伏暗穴位置上的隐蔽性、失稳时间的突发性，所引发的灾害不仅破坏道路结构，更威胁行车安全。因此有必要研究路基下伏黄土暗穴对路基稳定性的影响。若按照传统的计算方法，不能准确定量计算出不同中心距、洞径的黄土暗穴的临界稳定性，而且整体模型计算繁杂，不能有效的对其进行程序实现，严重影响计算的效率，不符合当前工程设计计算的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，此种方法具有较快的速度和较好的精度，且易于推广，能够很好满足具体工程的要求。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，将所需洞径的暗穴埋设在黄土地基中，假设黄土地基为理想弹塑性材料，根据黄土地基的弹性模量、密度、阻尼比、泊松比、粘聚力和摩擦角建立计算模型，并计算出该模型的屈服应力；

步骤二，对计算模型进行无阻尼模态分析，并计算模态的自振圆频率，结合模态分析结果，建立运动方程，计算出瑞利阻尼系数；

步骤三，求解运动方程，改变荷载周期进行动力瞬态分析，找出最不利荷载周期，得到最大等效应力；

步骤四，改变暗穴埋设深度，重复步骤二至步骤三，对计算结果进行回归分析，拟合出所需洞径下等效应力随深度变化曲线；

步骤五，将步骤一得出的屈服应力代入步骤四得出的等效应力随深度变化曲线中，得出所需洞径的暗穴洞顶临界稳定埋深；

步骤六，改变暗穴离道路中心线的距离，重复步骤二至步骤五，得到多组数据，拟合出所需洞径下临界埋深随中心距变化的曲线，即稳定性判别曲线；

步骤七，在临界稳定埋深随中心距变化曲线中代入所需中心距，即可得出临界稳定埋深，从而判断出黄土暗穴是否稳定。

步骤一中，采用Drucker-Prager屈服准则：计算出该模型中的屈服应力其中c为土的粘聚力,为土的摩擦角。

步骤二中，计算出瑞利阻尼系数的具体方法如下：

建立运动方程：

和a(t)分别为节点加速度向量、节点速度向量和节点位移，M、C、K和Q(t)分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点的荷载向量，采用一致质量矩阵，对计算模型进行无阻尼模态分析，计算出模态的自振圆频率，结合模态分析结果，计算瑞利阻尼系数。瑞利阻尼矩阵C＝αM+βK，其中α为质量阻尼系数，β刚度阻尼系数，

其中，ξ为振型阻尼比，ω为圆频率；

为减小高阶振型被人为过滤掉的影响，i和j对应取1和6进行计算；

步骤三中，最大等效应力的求解方法如下：