[发明专利]一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法

权利要求书

1.一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，将所需洞径的暗穴埋设在黄土地基中，假设黄土地基为理想弹塑性材料，根据黄土地基的弹性模量、密度、阻尼比、泊松比、粘聚力和摩擦角建立计算模型，并计算出该模型的屈服应力；

步骤二，对计算模型进行无阻尼模态分析，并计算模态的自振圆频率，结合模态分析结果，建立运动方程，计算出瑞利阻尼系数；

步骤三，求解运动方程，改变荷载周期进行动力瞬态分析，找出最不利荷载周期，得到最大等效应力；

步骤四，改变暗穴埋设深度，重复步骤二至步骤三，对计算结果进行回归分析，拟合出所需洞径下等效应力随深度变化曲线；

步骤五，将步骤一得出的屈服应力代入步骤四得出的等效应力随深度变化曲线中，得出所需洞径的暗穴洞顶临界稳定埋深；

步骤六，改变暗穴离道路中心线的距离，重复步骤二至步骤五，得到多组数据，拟合出所需洞径下临界埋深随中心距变化的曲线，即稳定性判别曲线；

步骤七，在临界稳定埋深随中心距变化曲线中代入所需中心距，即可得出临界稳定埋深，从而判断出黄土暗穴是否稳定。

2.根据权利要求1所述的一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，其特征在于，步骤一中，采用Drucker-Prager屈服准则：计算出该模型中的屈服应力其中c为土的粘聚力，为土的摩擦角。

3.根据权利要求1所述的一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，其特征在于，步骤二中，计算出瑞利阻尼系数的具体方法如下：

建立运动方程：

和a(t)分别为节点加速度向量、节点速度向量和节点位移，M、C、K和Q(t)分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点的荷载向量，采用一致质量矩阵，对计算模型进行无阻尼模态分析，计算出模态的自振圆频率，瑞利阻尼矩阵C＝αM+βK，其中α为质量阻尼系数，β刚度阻尼系数，结合模态分析结果，

其中，ξ为振型阻尼比，ω为圆频率；

为减小高阶振型被人为过滤掉的影响，i、j取1和6两个振型进行计算。

4.根据权利要求3所述的一种计算黄土地区路基下伏暗穴临界稳定性的方法，其特征在于，步骤三中，最大等效应力的求解方法如下：

采用Newmark隐式积分法求解运动方程：

假设：

其中δ＝1/2，α＝1/4，时间t+Δt的位移求解a_t+Δt式通过时间t+Δt的运动方程

而解得；

首先从公式5解得：

然后将其带入公式4，再一起带入公式1中，从而得到a_t、和从而计算出等效应力，再改变荷载周期，找出最不利荷载周期，得到最大等效应力。