[发明专利]一种双指数函数温度补偿方法

说明书

本发明公开了一种双指数函数温度补偿方法，所述方法包括：在温箱中对需要温度补偿的系统进行温循环实验；将实验数据进行预处理，得到到N个待拟合数据；用双指数函数对N组数据点进行拟合，得到双指数函数表达式：利用双指数函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果；实现了本方法能够达到高阶数的多项式拟合效果，表达式系数较少，并且采用一种新型交替迭代法拟合，降低初值选取难度，减少迭代不收敛的问题。

技术领域

本发明涉及温度补偿研究领域，具体地，涉及一种双指数函数温度补偿方法。

背景技术

随着MEMS技术的发展,惯性传感器在过去的几年中成为应用最广泛的微机电系统器件之一，其中微加速度计已经成为被广泛用于测量物体加速度的惯性装置。但是环境温度的变化是MEMS加速度计产生误差的最重要原因之一，而且其导致MEMS加速度计的性能大幅度的降低。

现有的温度补偿软件方法大多是采用多项式函数：

如y＝a₀+a₁×x+a₂×x²+a₃×x³......。由于多项式函数计算简单，可以采用线性最小二乘法拟合因此被广泛应用。然而多项式函数也存在一定的局限性，由于温度曲线具有非线性的特点，当面对较为复杂的温度曲线时，需要采用较高的阶次。因此参数较多，计算量增加，集成到芯片中需要增加芯片规模。神经网络和卡尔曼滤波等算法也可以有效地对温度曲线进行补偿，不过算法比较复杂，仅限于理论研究，很难集成到传感器芯片中。

发明内容

本发明提供了一种双指数函数温度补偿方法，解决了现有的温度补偿方法计算量大，计算复杂的技术问题，实现了能够达到高阶数的多项式拟合效果，表达式系数较少，并且采用一种新型交替迭代法拟合，降低初值选取难度，减少迭代不收敛的问题。

为实现上述发明目的，本申请提供了一种双指数函数温度补偿方法，所述方法包括：

在温箱中对需要温度补偿的系统进行温循环实验；

将实验数据进行预处理，得到到N个待拟合数据；

用双指数函数对N组数据点进行拟合，得到双指数函数表达式：

其中，N为大于等于2的正整数，a₁和a₂为拟合函数中的线性系数；β₁为拟合函数中的非线性系数；x为函数自变量即对应的温度值；

利用双指数函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果。

进一步的，用双指数函数对N组数据点进行拟合具体包括：

步骤1：给出非线性拟合系数β₁和β₂的初值，记为β₁₀和β₂₀；

步骤2：利用线性最小二乘法计算线性拟合系数a₁和a₂，记为a₁₀和a₂₀，拟合函数记为F(x_i,a₀,β₀)，相应的均方拟合误差记为Δ₀；

步骤3：以a₁₀和a₂₀为初值，用高斯牛顿法得到新的非线性拟合系数β₁和β₂，记为β₁₁和β₂₁；