[发明专利]一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法

说明书

本发明公开了一种导轨误差‑运动部件位姿误差映射模型的建模方法，所述方法包括以下步骤：建立滚动体与导轨滚道面和滑块滚道面的弹性接触模型；建立单滑块的误差传递函数模型；建立运动部件位姿误差与导轨误差的映射模型，并给出均化系数的定义方法。本发明可以明确滚动导轨副的误差均化机理，确定具体的误差均化比例，在机床正向设计中定量的指导公差分配，降低生产制造成本，有效的控制装配误差，提高装配成功率。

技术领域

本发明涉及数控机床装配误差传递与优化领域，尤其是一种直线滚动导轨副导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法。

背景技术

在机床装配过程中，各个零部件都会存在一定的误差，致使装配后的零件位置偏离理想位置。对于机床而言，最终目标是保证机床的加工精度；而工作台的运动精度又直接影响机床的加工精度。因此，在机床设计、制造及安装过程中要保证工作台的运动精度。

在实际情况中，工作台的运动精度往往是由导轨的直线度误差引起的，这是由于在载荷的作用下，滚动导轨结合面处的滚动体会发生相应的接触变形，引起几何误差的协调、叠加和抵消，从而表现出导轨误差和工作台位姿误差之间的传递关系。因此，无论对于机床精度设计还是装配误差的控制，导轨安装精度的保证都是十分重要的。

目前，可以运用多体理论建立工件运动链末端构件位姿误差与几何误差源的线性映射模型，从而指导机床末端精度到各运动副的运动精度的公差分配。然而，对于运动副到滚动导轨安装基面这一装配环节无法准确公差分配，主要原因是滚动导轨副的误差均化机理未知。

现有的研究都是将滚动导轨副作为刚体系统进行公差分配，导致精度设计非常不准确，而企业只能通过经验或者实验来确定滚动导轨的均化比例，从而确定导轨安装基面的刮研精度，但这一方法无法在机床设计和制造阶段进行。所以运动副到滚动导轨安装基面间的误差均化机理与分析方法成为机床几何精度正向设计的瓶颈问题。

针对直线滚动导轨副运动部件位姿误差的预测和滚动导轨副误差均化作用，国内外学者有过较为深入的研究，但是目前尚未明确滚动导轨副误差均化机理，而且仍将滚动导轨副当做刚体来处理，无法定量的指导机床的正向设计。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，克服现有技术中机床设计、制造及安装过程中精度低的问题。

本发明的技术方案是：一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，包括以下步骤：

(1)基于赫兹接触理论确定滚动体和滚道面之间接触压力与接触变形的关系；

(2)根据滚动体与滚道面接触变形的几何模型，求解出单个滚动体变形的表达式，基于赫兹接触理论求解出单个滑块的承载力，引入传递函数，定义传递函数为不同导轨误差频率下，单滑块的承载力与导轨误差的比值；

(3)根据在导轨误差激励状态下的滚动导轨副的空间力学模型以及滑块和工作台之间刚性位移的传递模型，建立运动部件位姿误差和导轨误差的线性映射模型，并给出均化系数的定义方法。

所述步骤(2)单滑块误差传递函数模型的建模步骤为：

(1)将滚动体与滚道面的双边接触变形简化为单边接触变形，求出单个滚动体的变形量；

(2)根据赫兹接触理论求出的单个滚动体的接触力，并通过力的分解与合成求出单个滑块的承载力；

(3)计算在不同导轨误差频率下滑块所受到的承载力，并与导轨误差进行比较，得出滑块的承载力与导轨误差为在同一频率下为波长相同，相位相同或相反的正弦函数；

(4)为了定量的描述波长对运动副误差的影响，引入传递函数的概念，建立单滑块的承载力和导轨误差之间的线性函数传递模型。