[发明专利]一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法

权利要求书

1.一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于赫兹接触理论确定滚动体和滚道面之间接触压力与接触变形的关系；

(2)根据滚动体与滚道面接触变形的几何模型，求解出单个滚动体变形的表达式，基于赫兹接触理论求解出单个滑块的承载力，引入传递函数，定义传递函数为不同导轨误差频率下，单滑块的承载力与导轨误差的比值；

(3)根据在导轨误差激励状态下的滚动导轨副的空间力学模型以及滑块和工作台之间刚性位移的传递模型，建立运动部件位姿误差和导轨误差的线性映射模型，并给出均化系数的定义方法。

2.根据权利要求1所述的一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步骤(2)单滑块误差传递函数模型的建模步骤为：

(1)将滚动体与滚道面的双边接触变形简化为单边接触变形，求出单个滚动体的变形量；

(2)根据赫兹接触理论求出的单个滚动体的接触力，并通过力的分解与合成求出单个滑块的承载力；

(3)计算在不同导轨误差频率下滑块所受到的承载力，并与导轨误差进行比较，得出滑块的承载力与导轨误差为在同一频率下为波长相同，相位相同或相反的正弦函数；

(4)为了定量的描述波长对运动副误差的影响，引入传递函数的概念，建立单滑块的承载力和导轨误差之间的线性函数传递模型。

3.根据权利要求1所述的一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步骤(3)运动部件位姿误差和导轨误差的线性映射模型为：

式中，δ_x(z)、δ_y(z)、ε_x(z)、ε_y(z)和ε_z(z)为分别为运动部件沿x向的位移误差、沿y向的位移误差、沿x向的转角误差、沿y向的转角误差和沿z向的转角误差；X_i，Y_c和Z_k为工作台和滑块两中心在x、y和z方向的距离；e_ij为导轨在四个方向的直线度误差；K_x(0)和K_y(0)分别为滑块在x和y方向的静刚度；K_x(ω)和K_y(ω)为传递函数。

4.根据权利要求1所述的一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法，其特征在于，所述步骤(3)均化系数的定义方法为：

式中，n_e|x和n_e|y分别为滚动导轨副x和y方向的直线度误差均化比例，e_x(ω)和e_y(ω)分别为导轨滚道面误差在x和y方向的误差值。