[发明专利]基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，主要解决现有的基于均匀线阵方法阵列孔径受限所导致的分辨率较低的问题。其实现步骤是：接收端架构互质阵列；利用互质阵列接收入射信号并建模；构造互质阵列多采样快拍接收信号；对互质阵列多采样快拍接收信号进行补零操作；对补零后的互质阵列多采样快拍接收信号进行快速傅里叶逆变换操作，并构建空间谱；根据所构建空间谱进行波达方向估计。本发明在物理阵元一定的情况下提高了信号波达方向估计的分辨率，并有效地降低了计算复杂度。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的波达方向估计，具体是一种基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，可用于无源定位和目标探测。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个基本问题，它是指利用传感器阵列接收信号，并通过一系列信号处理方法对接收信号进行统计处理，从而获得信号中所包含的波达方向信息，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域均有着广泛的应用。

波达方向估计方法的分辨率是指其对入射角度相近的不同信号的分辨能力，通常由阵列孔径决定，阵列孔径越大则对应的分辨率越高。通常地，分辨率越高对应了波达方向估计空间谱中峰值宽度越窄。目前波达方向估计方法大多基于均匀线性阵列结构，其分辨率性能的提升主要通过增加更多的物理阵元以获得更大的阵列孔径实现的，而更多的物理阵元也引入了较高的系统软硬件复杂度。

互质阵列作为一种具有系统化结构的稀疏阵列，近年来受到了学术界的广泛关注，现有基于互质阵列的DOA估计方法大多在互质阵列二阶等价虚拟信号的基础上进行较为复杂的运算，包括求逆、特征值分解等复杂的矩阵运算，以及凸优化问题的设计与求解等过程，这些运算过程导致了较高的计算复杂度，在实时性要求较高的应用场景下面临一定的挑战，且在实际系统中的硬件实现较为困难。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，在互质阵列一阶多采样快拍接收信号的基础上进行快速傅里叶逆变换，保证波达方向估计结果正确性的同时可以获得比传统均匀线性阵列更高的分辨率，且有效地降低了系统软硬件复杂度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，包含以下步骤：

(1)接收端使用2M+N-1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；

(2)假设有L个来自θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_L]^T方向的远场窄带非相干信号源，[·]^T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：

其中，x(t)为(2M+N-1)×1维向量，s_l(t)为第l个入射信号的波形，n(t)为与各信号源相互独立的噪声分量，a(θ_l)为对应于θ_l方向信号源的互质阵列导引向量，可表示为

其中，μ_i,i＝1,2,3,…,2M+N-1表示互质阵列中第i个物理阵元的实际位置，且首个物理阵元的位置为μ₁＝0，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位；

(3)构造互质阵列一阶多采样快拍接收信号：采用连续T个单采样快拍接收信号x(t)的一阶统计量作为互质阵列一阶多采样快拍接收信号