[发明专利]基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)接收端使用2M+N-1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；

(2)假设有L个来自θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_L]^T方向的远场窄带非相干信号源，[·]^T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：

其中，x(t)为(2M+N-1)×1维向量，s_l(t)为第l个入射信号的波形，n(t)为与各信号源相互独立的噪声分量，a(θ_l)为对应于θ_l方向信号源的互质阵列导引向量，可表示为

其中，μ_i,i＝1,2,3,…,2M+N-1表示互质阵列中第i个物理阵元的实际位置，且首个物理阵元的位置为μ₁＝0，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位；

(3)构造互质阵列一阶多采样快拍接收信号：采用连续T个单采样快拍接收信号x(t)的一阶统计量作为互质阵列一阶多采样快拍接收信号所述一阶统计量采用连续T个单采样快拍接收信号x(t)的平均值或者加和形式

(4)对互质阵列一阶多采样快拍接收信号进行补零操作：保持互质阵列中物理阵元的位置不变，向互质阵列一阶多采样快拍接收信号中对应于互质阵列孔洞的位置填充若干0，得到一个对应于均匀线性阵列的信号该均匀线性阵列的阵列孔径与原互质阵列相同，阵元间距d为入射窄带信号波长的一半；在末尾进行补零操作，使补零后的向量中元素的个数为K，且K满足2的整数次幂，得到补零后的互质阵列一阶多采样快拍接收信号

(5)对补零后的互质阵列一阶多采样快拍接收信号进行快速傅里叶逆变换操作，并构建空间谱：通过快速傅里叶逆变换得到接收信号的K×1维空间响应构建一个空间谱，该谱的横轴表示角度θ，其与空间响应的第k个元素的关系可表示为：

其中，k＝0,1,…,K-1，arccos(·)为反余弦函数，h为保证满足反余弦函数的定义域的系数，当时，h＝-1，当时，h＝0；该谱的纵轴表示空间响应中第k个元素的模P(k)；

(6)根据空间谱进行波达方向估计：对步骤(5)构建的空间谱进行谱峰搜索操作，将幅度最大的前L个峰值对应的角度，作为L个入射信号的波达方向估计。

2.根据权利要求1所述的基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于：步骤(1)所述的互质阵列结构可具体描述为：首先，选取一组互质的整数M、N，构造一对稀疏均匀线性子阵列；第一个子阵列包含2M个间距为Nd的阵元，其位置为0,Nd,…,(2M-1)Nd；第二个子阵列包含N个间距为Md的阵元，其位置为0,Md,…,(N-1)Md，其中单位间距d为入射窄带信号的半波长即d＝λ/2；之后以两个子阵列的第一个阵元为参考阵元，将两个参考阵元重合使得两个子阵列组合为一个包含2M+N-1个实际阵元的非均匀互质阵列。

3.根据权利要求1所述的基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤(5)中，通过快速傅里叶逆变换得到接收信号的空间响应可表示为：

其中，表示快速傅里叶逆变换操作，F_K可表示为：

所得的空间响应是K×1维向量。

4.根据权利要求1所述的基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所构建的空间谱反映了空间中各角度上的响应幅度，其中存在对应于L个入射信号的L个峰值。