[发明专利]一种联合结构化稀疏表示与低维嵌入的字典学习方法

说明书

本发明公开了一种联合结构化稀疏表示与低维嵌入的字典学习方法，字典构造与降维投影矩阵并行交替进行，通过在低维投影空间中强迫具有块对角化结构的稀疏表示系数矩阵来增强字典的类间不相干性，与此同时，利用类别子字典上的表示系数的低秩性来保持字典的类内相关性，字典构造与投影学习能够互相促进，以充分保持数据的稀疏结构，从而编码出更具有类别判别力的编码系数，本发明解决了现有技术中存在的字典学习方法中由于训练样本数据的高维特性和缺乏严格块对角化结构约束的字典而使得所编码出的表示系数类别判别能力弱、区分性不强的问题。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种联合结构化稀疏表示与低维嵌入的字典学习方法。

背景技术

稀疏表示的核心思想主要基于如下客观事实：自然界中的许多信号可以用一个过饱和字典中的仅有少数几个字典项来线性组合表示或编码。稀疏表示研究中最为关键的问题是具有强表示能力字典的构造。目前，稀疏表示技术在许多应用领域中均有广泛的应用，如图像分类、人脸识别和人体动作识别等。

字典学习致力于从训练样本中学习到最优字典以便对给定的信号或特征进行更好地表示或编码。对于基于稀疏表示的分类识别来说，训练样本在字典下的理想稀疏矩阵应该是块对角的，即样本在其所在的同类子字典上的系数为非零，而在异类子字典上的系数为零。这样的结构化系数矩阵将具有最好的类别区分能力。另外，由于训练数据的高维特性以及训练样本的不足使得字典学习方法仍然面临着极大的挑战。因此，人们很自然地在字典学习过程中引入了数据降维处理。但很不幸的是，这些字典学习方法往往将数据降维与字典学习作为两个独立的处理步骤来单独研究，即首先对训练数据进行降维处理，然后在低维特征空间中进行字典学习。这种串行的级联方式很有可能使得预先学习到的低维投影不能够很好地保持和提升数据的潜在稀疏结构，从而不利于具有强判别性的字典学习。

发明内容

本发明的目的是提供一种联合结构化稀疏表示与低维嵌入的字典学习方法，解决了现有技术中存在的字典学习方法中由于训练样本数据的高维特性和缺乏严格块对角化结构约束的字典而使得所编码出的表示系数类别判别能力弱、区分性不强的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种联合结构化稀疏表示与低维嵌入的字典学习方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、读入训练样本的特征数据集其中C为类别数，n为特征的维数，为第i类的N_i个样本所构成的特征子集，i＝1,2,…,C，

步骤2、采用交替方向Lagrange乘子法求解优化问题获得编码字典D、降维投影矩阵P和编码系数矩阵X；

步骤3、读入测试样本特征数据由编码字典D和降维投影矩阵P并通过求解以下优化问题来获得测试样本的稀疏表示系数

步骤4、计算测试样本的稀疏表示系数在各类别子字典D_i上的重构误差e_i：其中为对应于在第i个子字典D_i上的编码系数D＝[D₁,D₂,…,D_C]，i＝1,2,…,C；

步骤5、根据最小重构误差准则对测试样本进行分类，其类别标号为：

本发明的特点还在于，

步骤2中

s.t.X＝diag(X₁₁,X₂₂,…,X_CC),PP^T＝I，

其中，参数λ₁,λ₂,λ₃＞0；为低维投影变换矩阵，m＜＜n；训练样本Y在字典下的表示系数矩阵为X：