[发明专利]一种表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法

说明书

本发明公开了一种表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法，包括选定具体多孔介质中溶质运移过程作为研究对象，确定试验条件，获得溶质穿透曲线的试验数据；建立时空分形导数对流弥散模型，推导时空分形导数对流弥散模型的解析解；结合溶质穿透曲线的试验数据，计算时空分形导数对流弥散模型的参数，采用模型的解析解量化溶质穿透曲线，分析穿透曲线的早到达和拖尾特征；根据模型参数的值，分析模型参数与时间或空间尺度的关联程度，给出模型参数与时间或空间尺度的定量关系。本发明中时间分形导数和空间分形导数的阶数越小表明时空关联程度越大，穿透曲线的早到达和拖尾特征越明显。可用于地下水和土壤污染预测、评估和修复等，便于工程使用。

技术领域

本发明涉及环境流体技术方法，具体涉及一种表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法。

背景技术

油气的采集与运输，二氧化碳的固化与封存，核废料的深埋贮存，垃圾填埋场的选址以及海水倒灌等工程问题均涉及溶质在多孔介质中运移规律这一共性问题。大量的室内和野外试验表明，多孔介质中溶质运移过程通常表现出时间尺度关联特征，即其弥散系数或流速不再是常数，而是时间或空间的线性或非线性函数，此类过程称为非菲克，反常或非高斯运移过程。因此，探索和量化多孔介质中溶质运移时空尺度关联的规律，可以为自然资源的开发和利用，污染物运移过程的控制和受污染水体的修复治理等方面提供合理的方法与指导。

常规的对流弥散模型中假设弥散系数和流速是常数，因而不能准确描述时空尺度关联的溶质运移过程。目前，国内外已有多项技术应用于刻画多孔介质中溶质运移时空尺度关联特征的方法，例如时间空间尺度依赖的对流弥散模型，分数阶导数对流弥散模型，连续时间随机行走模型等。需要指出的是，时间空间尺度依赖的对流弥散模型多为经验性模型，其模型参数物理意义尚不清晰。分数阶导数对流弥散模型是连续时间随机行走模型的特例，其主要问题是计算成本高，虽然模型参数意义明确，但不能与多孔介质的几何特征建立直接的联系。

现有技术也涉及多孔介质中溶质运移问题，如采用随机行走粒子追踪方法对单裂隙介质中溶质运移进行模拟，获取溶质的分布，该方法未与实际的溶质运移问题相结合；再有，结合马尔可夫链的性质，利用随机行走模型，模拟地下水溶质运移过程，但未考虑溶质运移过程时空尺度关联特征；另外，还有基于时间分形导数模型，数值模拟氯离子反常扩散，该方法未考虑空间尺度关联；基于上述方法存在的问题，需要一种新的表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法，以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种可准确表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法。

技术方案：本发明提供了一种表征多孔介质中溶质运移时空尺度关联的方法，包括以下步骤：

(1)选定具体多孔介质中溶质运移过程作为研究对象，确定试验条件，获得溶质穿透曲线的试验数据；

(2)建立时空分形导数对流弥散模型，推导时空分形导数对流弥散模型的解析解；

(3)结合步骤(1)中溶质穿透曲线的试验数据，计算步骤(2)中时空分形导数对流弥散模型的参数，采用模型的解析解量化步骤(1)中溶质穿透曲线，分析穿透曲线的早到达和拖尾特征；

(4)根据步骤(3)中模型参数的值，分析模型参数与时间或空间尺度的关联程度，给出模型参数与时间或空间尺度的定量关系。

进一步的，所述步骤(2)中表征多孔介质中溶质运移时空关联的时空分形导数对流弥散模型如下：

其中，u(x,t)为溶质在位置x和时刻t时的浓度，0α≤1为时间分形导数的阶数，0β≤1为空间分形导数的阶数，D为弥散系数，V为流速，D和V不依赖时间和空间；根据分形导数的性质，推导模型在瞬时点源的溶质浓度，即模型解析解为：