[发明专利]一种边坡地震稳定性的时频分析方法

说明书

本发明公开了一种边坡地震稳定性的时频分析方法，包括以下步骤：对测得的地震波时程进行经验模态分解，生成多个本征模态函数；对生成的各个本征模态函数进行希尔伯特变换，得到各个本征模态函数的时频谱，从中提取地震波时程的时间、频率和幅值；通过分离出来的每个本征模态函数的幅值和瞬时频率计算边坡层面上的应力状态；将所有本征模态函数的计算结果进行累计，得到该地震波时程作用下边坡层面的应力状态；计算地震波作用下边坡层面上的下滑力和抗滑力；计算边坡层状边坡的安全系数。本发明能同时充分考虑地震波时间‑频率‑幅值的三要素对边坡地震稳定性进行时频分析，可显著提高边坡地震稳定性评价的准确性和可靠性。

技术领域

本发明涉及地质灾害技术领域，特别是一种边坡地震稳定性的时频分析方法。

背景技术

地震波作为一种复杂的随机信号，具有典型的时间-频率-幅值特性，地震作用下边坡的稳定性受地震波的时间-频率-幅值特性影响较大。

目前，边坡的地震稳定性计算常用的方法主要为Newmark滑块分析法、数值分析方法以及工程上常用的拟静力法，其中Newmark滑块分析法和拟静力法不能同时考虑地震波的时间-频率-幅值特性，数值分析方法虽然能考虑地震波的时间-频率-幅值特性，但是数值分析方法操作复杂，且如果缺乏其他研究方法的验证和校核，数值分析方法计算结果的准确性存疑。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种能同时充分考虑地震波时间-频率-幅值三要素的边坡地震稳定性的时频分析方法，可显著提高边坡地震稳定性评价的准确性和可靠性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种边坡地震稳定性的时频分析方法，包括以下步骤：

a、对测得的地震波时程进行经验模态分解，生成多个本征模态函数；

以X(t)表示地震波时程数据，对地震波时程进行经验模态分解后得到：

其中t为时间，c_j(t)为第j阶本征模态函数IMF_j，r_n(t)为经过n次经验模态函数分解后的残余分量，残余分量r_n(t)为常数、单调函数或只有一个极大值和极小值点的函数；

b、对步骤a中生成的各个本征模态函数进行希尔伯特变换，得到各个本征模态函数c₁(t)、c₂(t)…c_n(t)的时频谱，从中提取地震波时程的时间、频率和幅值，具体步骤为：

c_n(t)经希尔伯特变换后的数据记为C_n(t)，则：

其中P为柯西主值

则可得到解析信号Z(t)：

Z(t)＝C_n(t)+iC_n(t)＝α(t)e^iθ(t) (3)

式中：α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位，分别由下式进行计算：

α(t)＝[c_n(t)²+C_n(t)²]^1/2 (4)

由式(5)可得瞬时频率ω(t)为：

c、通过步骤b中分离出来的每个本征模态函数的幅值和瞬时频率计算边坡层面上的应力状态；以σ_n表示边坡层面上的法向应力，τ_s表示边坡层面上的切向应力，则：