[发明专利]一种边坡地震稳定性的时频分析方法

权利要求书

1.一种边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、对测得的地震波时程进行经验模态分解，生成多个本征模态函数；

b、对步骤a中生成的各个本征模态函数进行希尔伯特变换，得到各个本征模态函数的时频谱，从中提取地震波时程的时间、频率和幅值；

c、通过步骤b中分离出来的每个本征模态函数的幅值和瞬时频率计算边坡层面上的应力状态；

d、将所有本征模态函数的计算结果进行累计，得到该地震波时程作用下边坡层面的应力状态；

e、根据边坡层面的几何形态，将边坡层面划分为n个积分单元，将边坡层面的应力状态在层面上进行积分，得到地震波作用下边坡层面上的下滑力和抗滑力；

f、根据步骤e中的下滑力和抗滑力计算边坡层状边坡的安全系数，并根据边坡的安全性需求对边坡的安全性做出判断。

2.根据权利要求1所述的边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，所述步骤a具体如下：

以X(t)表示地震波时程数据，对地震波时程进行经验模态分解后得到：

其中t为时间，c_j(t)为第j阶本征模态函数IMF_j，r_n(t)为经过n次经验模态函数分解后的残余分量，残余分量r_n(t)为常数、单调函数或只有一个极大值和极小值点的函数。

3.根据权利要求1或2所述的边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，所述步骤c中，分别对本征模态函数c₁(t)、c₂(t)…c_n(t)进行希尔伯特变换，得到相应的希尔伯特谱，即将每个本征模态函数c_n(t)表示在联合的时频域中，具体步骤为：

c_n(t)经希尔伯特变换后的数据记为C_n(t)，则：

其中P为柯西主值

则可得到解析信号Z(t)：

Z(t)＝c_n(t)+iC_n(t)＝α(t)e^iθ(t) (3)

式中：α(t)为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位，分别由下式进行计算：

α(t)＝[c_n(t)²+C_n(t)²]^1/2 (4)

由式(5)可得瞬时频率ω(t)为：

4.根据权利要求1所述的边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，所述步骤c具体如下：

以σ_n表示边坡层面上的法向应力，τ_s表示边坡层面上的切向应力，则：

其中，λ₁为边坡的拉梅常数；为层面上入射SV波的弹性位移；为层面上反射SV波的弹性位移；为层面上反射P波的弹性位移；分别表示计算模型中各波(入射波、反射波以及透射波)沿水平X方向和垂直Z向的波矢，其中上标1表示入射SV波，上标2表示反射SV波，上标3表示反射P波，μ₁表示边坡泊松比；α₁表示反射SV波的反射角；α₁′表示反射P波的反射角；σ₀和τ₀分别表示边坡自重应力沿层面的法向分量和切向分量。

5.根据权利要求1所述的边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，所述步骤e具体如下：

以F_s表示下滑力，F_α表示抗滑力，则：

其中，τ_si表示边坡层面上第i个积分单元上的切向应力；A表示积分面积；σ_si表示边坡层面上第i个积分单元上的正向应力；表示层面上第i个积分单元的内摩擦角，c_i表示层面上第i个积分单元的粘聚力。

6.根据权利要求1所述的边坡地震稳定性的时频分析方法，其特征在于，所述步骤f具体如下：

以K表示安全系数，则：