[发明专利]一种基于期望最大化算法的窄带信号波达方向估计方法

说明书

本发明涉及一种波达方向估计方法，特别是一种基于期望最大化算法的窄带信号波达方向估计方法，属于信号处理技术领域。本发明提出将期望最大化算法运用于的窄带信号的波达方向估计中，引入隐含变量进行更新迭代，并利用隐含变量构造关于待估波达方向的极大似然函数从而求解出信号的波达方向角的算法。本发明与现有技术相比，主要解决了MUSIC等子空间类算法在低信噪比时估计性能下降；最大似然估计方法多维搜索容易出现误差、估计分辨率低等问题。本方法利用期望最大化迭代分别计算，尽可能地避免了误差，保证了在信噪比低和快拍数少的情况下，波达方向估计的优良性能，且其具有很好的稳定性和分辨率。

技术领域

本发明涉及一种波达方向估计方法，特别是一种基于期望最大化算法的窄带信号波达方向估计方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

基于天线阵列的波达方向估计是阵列信号处理中的一个重要研究方向，其主要目的是利用空间中按照一定排列方式的传感器阵列接收到的测量数据，估计和提取待测空间目标信号的来波方向、信号数目等参数，在雷达、被动声纳、生物医学、射电天文以及地震勘探等军事和民用领域都有着广泛的应用前景。

多重信号分类算法(MUSIC)等子空间分类算法，是一类利用信号子空间和噪声子空间的正交性的空间谱估计方法，其估计性能受特征值分解的影响，低信噪比、少快拍数的情况下估计性能不稳定；最大似然算法(ML)是一种重要的高分辨空间谱估计方法，其估计性能优良，具有很好的鲁棒性和稳定性的优势。但是ML算法的方向估计似然函数是非线性的，在进行θ₁，θ₂，…θ_P的多维的非线性最大值的全局搜索时容易产生误差导致其分辨率下降。

发明内容

本发明提供了一种基于期望最大化算法的窄带信号波达方向估计方法，主要解决了MUSIC等子空间类算法在低信噪比时估计性能下降；最大似然估计方法多维搜索容易出现误差、估计分辨率低等问题。

本发明的技术方案是：一种基于期望最大化算法的窄带信号波达方向估计方法，包括如下具体步骤：

1)假设接收天线阵由M个阵元的均匀线阵组成，阵元间距为d，P个来自空间远场窄带的独立目标信号源入射到该等距均匀线阵上，信号的入射方向为θ₁,θ₂,…θ_P，其中，M≥P，λ为入射信号的波长；

2)由阵列天线接收机对空间信号采样得到接收信号Y(t)；

3)构造隐含变量其表示第i个信号在阵列上产生的输出，则P个信号在阵列上的输出可表示为

4)构造隐含变量y_i(t)关于待估参数θ的对数似然函数；

5)利用期望最大化算法推导窄带信号波达方向估计目标函数；

6)分别对目标函数进行搜索，得到该信源的波达方向；

进一步地，构造隐含变量y_i(t)关于待估参数θ的对数似然函数，所述的构造方法如下：

第i个信号在阵列上产生的输出为：

式中，a_m(θ_i)＝exp[(m-1)dsinθ_i]表示第i个信源在第m个阵元处相对于参考阵元的相位延迟，θ_i表示第i个信号的入射方向，s_i(t)表示第i个信号的包络，n_i(t)表示第i个信号在阵列上的噪声，且假设噪声为零均值的高斯白噪声；

式中，Θ表示信号参数，包含信号的振幅、波达方向等参数；p(y_i(t)|Θ)表示在信号参数的条件下阵列输出的概率密度函数；