[发明专利]一种基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法

说明书

本发明提出一种基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法，属于信号分析与处理技术领域。如图1所示，该方法首先使用AIC方法选择每个神经元对应的最佳记忆长度；接着，建立广义L‑V模型，使用多小波基函数方法对其进行展开，得到时不变参数模型；随后通过OFR算法对展开式模型进行稀疏，并估计稀疏模型参数，逆向重构广义L‑V模型中的时变核函数；最后，求解模型点过程对数似然值，计算最终对应神经元的时变格兰杰因果值。本发明提出方法与现有基于SSPPF的时变格兰杰估计方法相比，能够更好地追踪快速变化的因果关系，提高时变因果关系识别精度，为神经元锋电位时变功能连接辨识提供了理论计算框架及新的解决途径。

技术领域

本发明提出一种基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识算法，它为面向锋电位序列的时变格兰杰因果准确辨识提供新的解决方案，属于信号分析与处理技术领域。

背景技术

神经系统中神经元锋电位呈现集群连接特性，神经集群是相互关联的并且在功能上类似的神经元集合。识别神经元功能连接是理解大脑区域神经元如何组织表示、传输、处理信息并进一步执行更高的认知功能的必要步骤。神经系统是一个动力学系统，神经元突触具有可塑性，神经元功能连接关系呈现出时变特性，因此如果用时不变方法分析神经元间功能连接关系，不能准确揭示神经元之间的时变特性。针对这些问题，神经元时变功能连接关系的分析方法越来越受到研究者重视。

格兰杰因果分析(Granger Causality,GC)作为一种时间序列功能连接的有效分析手段，被广泛应用于神经科学领域，它已经成为检测脑区域的网络节点之间是否存在因果影响的测量标准。目前对于神经元时变因果关系识别方法主要有三种：第一种是利用有限个一定长度的滑动时间窗将时变信号划分成若干个信号片段，在每个区间内将信号片段看作平稳信号进行处理，该类方法主要问题在于不同时间窗尺寸会很大程度上影响辨识结果，而且没有有效标准来确定最佳时间窗长度，因而该方法求得的格兰杰因果关系时间分辨率较低；第二种方法是采用频域格兰杰方法，此类方法主要包括偏定向相干性(partialdirected coherence,PDC)和自适应定向传递函数(adaptive directed transferfunction,ADTF)等，虽然此类算法存在计算量小、识别效果好等优点，但在非线性情况下，因模型复杂度高而难以得到准确的因果关系分析；第三种方法建立时变多变量自回归(multivariate autoregressive,MVAR)参数模型，识别参数模型系数并将其转换为格兰杰因果，将神经元格兰杰因果求解问题转化为MVAR模型参数求解问题。对神经元锋电位的时变系统建模与辨识方法，大多都是在自适应滤波算法的框架下进行。常用滤波算法有递归最小二乘法、梯度算法、卡尔曼滤波算法及随机状态点过程滤波器(stochastic statepoint process filter,SSPPF)算法等。SSPPF不断记录到新的神经元变化特征并逐步丢失旧的神经元信息，使得算法能初步跟踪核函数变化，计算量相对较小，相比其它自适应滤波算法具有显著的优势。然而，SSPPF需要大量的迭代过程才能跟踪到准确的时变参数，面向时变系统变化较快的时变参数，因其算法收敛速度慢，导致其时变参数估计性能较差，因而基于此类收敛速度慢的自适应滤波算法的时变格兰杰因果识别方法结果不准确。

针对上述时变格兰杰因果识别方法不足，本发明引入基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨别方法，通过多阶小波B样条的加权线性组合对复杂时变MVAR模型参数进行展开，将时变参数辨识问题转化为时不变参数辨识问题，得到准确的时不变估计参数，进而得到时变格兰杰因果结果。当神经元锋电位序列具有较强非平稳特性时，这种方法能够对时变因果连接进行准确识别。这对构建神经元因果连接网络、揭示神经元活动的可塑性机制具有重要的实用意义。

发明内容