[发明专利]一种基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法

权利要求书

1.基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法，其特征在于包括：

步骤1.参数选择：以AIC准则选择每个神经元锋电位对应的最佳记忆长度，并确定Laguerre基函数的控制参数、多小波的尺度与B样条的阶次；

步骤2.应用Volterra级数表征时变神经动力学系统模型，采用Laguerre基函数对时变Volterra核进行展开，得到时变广义L-V模型；

步骤3.时变参数展开：使用多小波基函数对时变广义L-V模型的时变参数进行展开，将时变参数模型转化为时不变参数，得到时不变展开参数模型；

步骤4.模型稀疏与估计：利用经典正交前向回归算法对多小波基函数扩展后的时不变参数模型进行优化，剔除冗余项，同时使用广义线性拟合估计相应的时不变参数，逆向求解初始时变参数，并重构核函数；

步骤5.神经元锋电位时变因果求解：分别建立有触发神经元锋电位与无触发神经元锋电位的MVAR模型，并使用上述基于多小波基函数的时变神经动力学系统辨识方法估计对应MVAR模型参数，通过这些参数计算点过程对数似然函数值，进一步分别计算有/无触发神经元的MVAR模型对数似然值差值，得到对应神经元锋电位时变格兰杰因果结果；

其中，所述步骤3包括：利用多小波基函数对时变广义L-V模型的时变参数进行逼近，将其表示为多小波基函数的线性加权形式，进而建立基于多小波B样条扩展的时不变参数模型，即将与时间有关的时变Laguerre系数转化为多小波基函数的时不变多项式形式其中为时不变参数，为多小波基函数；

所述步骤5包括：通过建立包含与不包含触发神经元的时变MVAR模型并求解两个模型的点过程对数似然值之差，以此计算触发神经元锋电位对目标神经元锋电位的时变格兰杰因果值，包括：

对于神经元锋电位序列，分别以不同神经元作为输出其他神经元作为输入代入前述基于多小波基函数展开的时变模型中，得到重构的Volterra核函数后，将系数与MVAR模型中的系数一一对应，并根据点过程对数似然函数求得对应MVAR模型的对数似然值：

L_i(t)＝y(t)logp(t)+(1-y(t))log(1-p(t))，

其中，L_i(t)为神经元i作为输出其他神经元作为输入时模型在t时刻的对数似然值；

通过计算在神经元i作为输入的MVAR模型下神经元j的系数和符号区分神经元j的发放历史对神经元i的平均影响是激励还是抑制作用，将L_i(t)与作差并乘以神经元j的系数和符号，得到目标神经元i与触发神经元j间的时变格兰杰因果关系值：

其中，表示神经元i作为输出、去掉神经元j的其他神经元作为输入时模型在t时刻的对数似然值，Φ_ij(t)为正值表示神经元j对神经元i的发放有激励作用，Φ_ij(t)为负值表示神经元j对神经元i的发放有抑制作用。

2.根据权利要求1所述的基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法，其特征在于：

对于神经元i与自身格兰杰因果关系计算如下：