[发明专利]系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法

说明书

本发明提供一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，包括：对失效寿命数据按从小到大排列；确定每个失效寿命数据t_i所对应的累积失效概率F(t_i)；将具有非线性关系的数据对(t_i,F(t_i))转化为具有线性关系的数据对(x_i,y_i)；针对每种待检验的分布类型，计算数据对(x_i,y_i)之间的相关系数ρ：比较各种分布类型所对应的相关系数ρ，将相关系数ρ最接近1的分布类型作为最终确定的失效数据分布类型。优点为：可以避免在传统判定过程中出现的人为因素参与而导致的结果不准确的缺点，且计算过程便于计算机处理，提高了失效数据类型判定的准确性和效率，为准确判定失效数据分布类型提供了一种新思路。

技术领域

本发明属于系统可靠性评估技术领域，具体涉及一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法。

背景技术

系统可靠性的评估以元件为基础，评估结果的准确、可信有赖于元件可靠性的准确确定。若确定了元件的失效分布类型，则其“一生”的可靠性状况就可被掌握。因此，研究元件的失效分布类型是开展系统可靠性评估的基础。但是随着科技的不断发展，元件呈现出了种类繁多、构造复杂等特征，这就导致了欲从失效机理上分析确定元件的失效分布类型往往是做不到的。此外，对于一些成本高、寿命长的设备，如球磨机上的传动齿轮，其寿命可达十几年，因此，不可能通过实验室的数据进行可靠性分析。因此，准确利用元件的现场失效数据成为开展系统可靠性评估的关键。

目前元件失效分布类型的确定，工程界中通常做法为：通常分两个阶段。首先根据失效寿命数据绘制直方图，由失效寿命数据直方图的形状确定可能的分布类型。然后再利用某种假设检验方法，确定是否服从假设的失效分布类型。

为说明上述过程，设某元件的失效寿命数据t_i,1≤i≤15(单位：小时)为：1280，1430，1689，1901，2046，2302，2600，2673，2945，3238，3521，3928，4204，4625，5787，并将失效寿命数据从小到大排列。绘制频率直方图的步骤如下。

(1)在t_i,i＝1,2,L,15中，确定最小值Min＝t₁，最大值Max＝t₁₅；

(2)对n＝15个失效寿命数据进行分组，其分组的个数k由下式确定，即k＝1+3.3*log₁₀n＝4.88≈5；

(3)计算组与组之间的间隔Δt＝(Max-Min)/k，即Δt＝(5787-1280)/5≈902；

(4)确定各组的上限值和下限值，为了不使数据落在分点上，应进行适当调整以包含数据点；

(5)列表计算各组中心点值，统计各组中的数据点频数和频率，如表1所示。

表1失效寿命数据分组

(6)在区间[1730,5338]内以间隔902画频率直方图，利用MATLAB中的命令hist(1730:902:5338)完成绘制，如图1所示，为失效寿命数据频率直方图。

根据直方图的物理含义，图1可以看作为待检验分布的概率密度函数。由于图形呈下降情形，和指数分布、正态分布、对数正态分布及威布尔分布的概率密度函数的图形相似，故可对上述分布进行假设检验。由于失效数据量较少，宜采用K-S假设检验法。

根据K-S假设检验法的基本原理，需要首先确定待检验假设理论分布中的未知参数。以指数分布(γ,θ为参数)为例，可采用点估计法中的矩估计法和极大似然估计法、概率纸法等确定其中的未知参数γ和θ。进而可以计算出K-S检验所需要的各项数据，如表2所示。

表2 K-S检验所需数据