[发明专利]一种变频相移最小二乘迭代叠加面形分离的方法

说明书

本发明提出了一种基于变化条纹频率相移的相位测量偏折术中叠加面形分离方法，其基本器件包括针孔相机、被测元件和显示器。首先，投影一组频率变化的条纹图以实现相移，经被测元件前后表面反射叠加后由针孔相机捕获；接下来利用最小二乘迭代算法来解算前后表面对应的相位分布，并根据相位分布得到显示器坐标；最后代入斜率计算公式计算被测元件前表面斜率并积分恢复面形。该方法有不改变传统PMD装置，易于实现成本低廉，快速测量等优点。

技术领域

本发明涉及一种相位测量偏折术(PMD,Phase Measuring Deflectometry)进行光学元件面形检测的技术领域，特别是对前后表面面形叠加的光学元件分离并检测的相位测量偏折术。

背景技术

相位测量偏折术是一种非接触式的高精度光学元件面形检测手段，它有成本相对低廉，易于实现，对温度、振动等环境因素不敏感，高动态范围等优点。在PMD检测中，正弦条纹由一个LCD显示器投影，经过被测光学表面反射后由一个针孔相机采集。用相移算法来解算被采集的条纹图的相位信息，从而可以计算表面斜率及重建面形。但是对于有后表面反射的光学元件，条纹分别经前后表面反射后会混叠，相移算法不能准确地解算出相位分布。D.Sprenger提出了一种紫外偏折术来消除后表面反射，该方法对光源及相机都有特殊要求，导致成本高昂。Miyazaki D等基于反射光的部分偏振特性，利用一个偏振滤光镜完成透明元件表面的检测，但这个技术相当复杂，实际应用相当困难。Tianquan Su的扫描线移偏折术可以直观地分离前后表面的反射光，但往往相当耗时，且存在无法检测的区域。

针对这个问题，本发明提出了一种变频相移最小二乘迭代叠加面形分离的方法。通过改变条纹频率来实现相移，利用最小二乘迭代算法来解算相位分布，最后计算表面斜率和重建面形。

发明内容

本发明为了克服背景技术中的不足之处，针对后表面反射影响PMD检测精度的问题，提供了一种变频相移最小二乘迭代叠加面形分离方法。该方法有不改变传统PMD装置，易于实现成本低廉，快速测量等优点。

本发明提供一种基于频率变化正弦条纹投影检测反射元件面形的方法，其基本器件包括针孔相机、被测元件和LCD显示器。LCD显示器依次投影频率变化的正弦条纹图，分别经过被测元件的前后表面反射后叠加，由针孔相机采集，通过最小二乘迭代算法可以分别解算出前后表面对应的相位分布。根据前表面对应的相位分布可以得到CCD采集的图像上每个像素点对应的显示器点的坐标，包括以下步骤：

步骤1：LCD显示器在水平(x)和垂直(y)方向上分别投影N帧频率依次等间隔变化的正弦条纹图，由于两个方向上的处理方式完全相同，以x方向为例，针孔相机CCD采集到的光强信号可以表示为：

I_ij＝A+B₁cos(2π(f+iΔf)x_1j)+B₂cos(2π(f+iΔf)x_2j) (1)

其中Δf是每一帧间频率改变的步长；f是第一帧的频率；A是直流分量；B₁、B₂分别是前后表面的对比度；x_1j、x_2j是前后表面对应的显示器坐标。下标1表示前表面，下表2表示后表面；j表示第j个像素；i表示第i帧条纹图(i＝1,2,…，N，N表示总帧数，N≥5)。经过近似处理，可以将公式(1)表达为：

其中，是第一帧前表面第j个像素的相位值；是第一帧后表面第j个像素的相位值；δ_1i是第i帧前表面因频率变化引起的相移量；δ_2i是第i帧后表面因频率变化引起的相移量。

步骤2：利用最小二乘算法将N帧条纹图的相移量δ_1i、δ_2i作为已知量，逐个像素地迭代，得到第一帧前后表面的相位分布