[发明专利]基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法

说明书

本发明公开了一种基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法。该方法针对无透镜成像系统的图像重构问题采用全变分正则化和变量分裂的思想，将待求解的目标函数分裂成两个子问题，最后交替求解子问题得到最终的结果。首先，根据无透镜成像中的线性成像机理引入全变分正则化图像重构模型；接着引入辅助变量，运用变量分裂方法将待求解的目标函数分裂成两个子问题；然后对这两个子问题分别使用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化和各项异性的全变分（TV）正则化进行求解；最后交替求解这两个子问题找到最优解。本发明不仅能使得无透镜图像重构在不理想因素的存在下稳定进行，并且有效地去除噪声，同时还能保持重构图像的边缘等细节信息。

技术领域

本发明涉及无透镜编码板成像系统领域，具体涉及一种基于全变分正则化和变量分裂的图像重构技术。

背景技术

近年来，新型成像应用的出现，推动了无透镜成像系统的发展。无透镜成像系统的主要研究方向是编码孔径(也称为编码板)成像，它最早用于天文学中的X光和Gamma光成像，而制造适用此类光线的成像镜头在工艺上通常是很难实现的。近些年，有研究者提出可见光谱和红外光谱的无透镜成像系统，它们的应用场景随着编码板类型和成像原理的不同而不同。相比于传统基于镜头的相机而言，无透镜成像系统有其特有的优势，比如成像装置可以做到非常轻薄，非平面，相对廉价，并且对成像光谱没有限制。这些优点使得无透镜成像系统在某些特定领域广泛使用，比如天文学，纳米材料勘探，机体细胞监测等。

通常，无透镜成像系统使用一个光学编码掩膜板(简称编码板)替代镜头，编码板与传感器平行放置(结构原理图见附图2)。与传统基于镜头的相机不同的是，传感器上所记录的测量值不是成像目标的直接图像，而是编码板上不同小孔所成图像的一个叠加。这种成像模型导致了必须要使用相应的重构算法才能重构出目标场景的图像。一般来说，传感器上的测量值和目标场景是一个线性关系，换句话说，假设u表示一幅大小为N×N的目标场景图像，f表示一幅大小为M×M的传感器测量值，将u和f拉伸成一维向量，即那么u和f满足这个关系：f＝Φu+e，其中Φ是一个M²×N²的系统转换矩阵，是成像系统的噪声。这种线性关系通常导致矩阵Φ维度很大，不利于图像的重构。于是有研究者提出使用可分离的编码板模式(即编码板模式在数学上可以写成两个向量的外积)，将成像结构的数学模型变成这种形式：其中Φ_L和Φ_R(为Φ_R的转置)都为成像系统的转换矩阵。在这种情况下，u和f不需要拉伸成一维向量，并且Φ_L和Φ_R的维度都为M×N，从而降低了重构时的计算复杂度。

现有的无透镜成像系统重构方法主要是基于吉洪诺夫[1.Deweert M J,Farm BP.Lensless coded aperture imaging with separable doubly Toeplitz masks[J].Optical Engineering,2015,54(2):023102.]，[2.Asif M S,Ayremlou A,Sankaranarayanan A,et al.FlatCam:Thin,Lensless Cameras Using Coded Apertureand Computation[J].IEEE Transactions on Computational Imaging,2017,3(3):384-397]正则化技术来进行的，这种重构技术使得图像重构能在不理想因素(比如转换矩阵Φ_L和Φ_R病态，系统噪声等)存在下稳定进行，而且不需要迭代，重构速度快，但是不能有效地去除噪声，重构质量不佳。虽然重构之后可以用现有的去噪技术(比如BM3D)去除噪声,但是容易丢失图像边缘等细节信息。此外，传统基于偏微分方程的全变分正则化也能用于无透镜成像系统的图像重构，且能有效保持边缘信息，但迭代次数多，重构时间慢，并且不能有效去除图像平滑区域的噪声。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能有效去除重构图像噪声，同时保持图像边缘等细节信息，并且重构速度较快的无透镜图像重构方法。