[发明专利]基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法

权利要求书

1.一种基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：获取传感器仿真测量值：输入自然图像和无透镜成像系统的转换矩阵，根据无透镜成像系统的成像机理，通过计算机模拟得到不同噪声程度下的传感器仿真测量值；

步骤2：构建图像重构保真项；使用矩阵L2范数构造图像重构保真项；

步骤3：构建图像梯度稀疏正则项；根据图像梯度稀疏先验，构造各项异性的全变分正则项；

步骤4：构建重构模型及模型分裂；根据保真项和正则项构建重构模型，引入辅助变量，运用分裂Bregman方法将模型的目标函数分裂成逆子问题和全变分去噪两个子问题；所述步骤4构建重构模型及模型分裂具体为：

步骤4.1根据保真项和正则项，构建图像重构模型：

式中λ＞0为正则化参数，是待求解的目标场景图像，是传感器仿真测量值，和分别为图像u在水平和垂直两个方向的梯度；

步骤4.2引入一个辅助变量使得d→u，将重构模型变成如下带约束的模型：

s.t.d＝u

→表示趋近于，运用增广拉格朗日乘子法得到如下无约束最小化模型：

式中，λ＞0，μ＞0为正则化参数；

步骤4.3运用Bregman迭代方法将上述目标函数的求解过程写成如下迭代格式：

式中，参数λ＞0，μ＞0，是迭代误差变量，u^(k+1)表示第k+1次迭代的目标图像，d^(k+1)为第k+1次迭代的辅助变量，b^(k)表示第k次迭代的误差变量；

步骤4.4运用分裂的Bregman方法将待求解的模型分裂成两个子问题，写成如下迭代格式：

式中，参数λ＞0，μ＞0，u^(k+1)表示第k+1次迭代的目标图像，d^(k)为第k次迭代的辅助变量，b^(k)表示第k次迭代的误差变量；在这个迭代式中，求解目标图像的子问题看作是逆问题求解问题，而求解辅助变量的子问题看作是全变分去噪问题；

步骤5：逆子问题求解；对转换矩阵进行奇异值分解，然后运用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化直接求解的思想求解该子问题；

步骤6：全变分去噪子问题求解；引入辅助变量替代目标函数中的梯度项，然后运用分裂Bregman方法求解该子问题；

步骤7：模型求解；迭代步骤5和步骤6，当满足终止条件时终止迭代，输出重构图像。

2.根据权利要求1所述的基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：输入一幅N×N自然图像u以及无透镜成像系统的转换矩阵和根据无透镜成像系统的成像机理通过计算机模拟得到不同噪声e下的传感器仿真测量值

3.根据权利要求1所述的基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法，其特征在于：所述步骤2中，根据无透镜成像系统的成像机理，构造图像重构的保真项如下：

式中|| ||₂为矩阵L2范数，是传感器仿真测量值，是待求解的目标场景图像。

4.根据权利要求1所述的基于全变分正则化和变量分裂的无透镜成像快速重构方法，其特征在于：所述步骤3，根据图像梯度稀疏先验，构造各项异性的全变分正则项如下：

||u||_TV＝||u_x||₁+||u_y||₁＝||D_xu||₁+||D_yu||₁

式中，||u||_TV是图像的全变分，和分别为图像u在水平和垂直两个方向的梯度，和分别为图像水平和垂直方向的梯度算子，|| ||₁是矩阵的L1范数。