[发明专利]结合线性二次调节器与分数阶滑模控制的复合控制方法

权利要求书

1.一种结合线性二次调节器与分数阶滑模控制的复合控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在控制系统设计中，控制对象被普遍描述为微分方程组的形式：

其中，x∈Rⁿ为n维状态变量，u∈R^m为m维控制输入；f(x,q)和g(x,q)为用于描述控制对象特性的复杂线性或非线性函数，q∈R^k为k维系统参数；h(x)为输出函数；

利用反馈线性化技术将其简化为线性系统的形式：

其中，

e为跟踪误差、r为控制系统的相对阶，v为中间控制量；

步骤2：为了实现对控制系统的跟踪控制，首先对上述线性系统进行控制律设计得到中间控制量v，该复合控制方法由两部分组成，即v＝v_n+v_s；其中，基准控制v_n为连续控制律，在不考虑不确定性时可以保证闭环系统快速的收敛到平衡点；分数阶控制v_s为非连续控制律，用于消除不确定性对于闭环系统的影响，确保系统的鲁棒性；

步骤3：进行连续控制律v_n的设计：

v_n＝-a^-1B^TPx

P可通过求解如下Riccati方程获得

A^TP+PA-a^-1PBB^TP+Q＝0,(a,Q＞0)

其中，a、Q为设计参数；

步骤4：进行非连续控制律v_s的设计：

其中，

其中，D^η+j为η+j阶分数阶微积分算子，为系数，k为取正值的反馈控制增益；

步骤5：由步骤3和步骤4得到的连续控制律v_n和非连续控制律v_s计算系统的控制量u：

u＝[G(x)]^-1[(v_s+v_n)-F(x)]。