[发明专利]用于四个数据集联合盲源分离的四阶张量联合对角化算法

说明书

本发明公开了一种用于四个数据集联合盲源分离的四阶张量联合对角化算法，包括以下步骤：S1、观测信号：对四个数据集观测信号分别进行预白化；S2、目标张量：预白化之后，构造一组互四阶累积量张量；S3、初始化因子矩阵；S4、代价函数收敛计算：若一次扫描过后，算法收敛，则计算结束，若算法仍未收敛，则以此次更新所得的因子矩阵作为初始值，进行下一次扫描，遍历更新雅克比旋转矩阵，更新因子矩阵，直至收敛为止。本发明所述的用于四个数据集联合盲源分离的四阶张量联合对角化算法，该算法基于正交旋转变换，因而能够获得最小二乘意义上的最优解，是一种针对不多于四个数据集信号的J‑BSS方法。

技术领域

本发明涉及生物医学、通信、语音、阵列等信号处理领域，一种可用于四个数据集联合盲源分离的四阶张量联合对角化算法。

背景技术

联合盲源分离(Joint Blind Source Separation，J-BSS)作为一种新兴的、基于数据驱动的多数据集融合处理技术，在生物医学、通信、语音、阵列等信号处理领域获得了大量关注[1]–[14]。

同传统的盲源分离(BSS)不同[14]–[24]，J-BSS通常假设如下多数据集信号模型：

x^(m)(t)＝A^(m)s^(m)(t),m＝1,2,...,M, (1A)

其中，x(t)^(m)∈C^N和s(t)^(m)∈C^R分别表示第m个数据集的观测信号和源信号， A^(m)∈C^N×R表示第m个数据集的混合矩阵。

参数M、N、R分别表示数据集个数、观测信号通道数及源信号个数。

J-BSS旨在仅已知多数据集观测信号x^(m)(t)的前提下，对多数据集混合矩阵 A^(m)及源信号s^(m)(t)进行联合辨识。

在上述模型中，多数据集信号往往是同一目标或物理现象，经由不同的观测方式所获得的多组数据。

在这里，“不同的观测方式”是不同的设备或实验方案，如脑电(EEG)与功能磁共振(fMRI)[2]；或是同一种设备和方案下，不同的被试个体，如多被试fMRI[3],[7]；或者是相同的设备、方案及被试个体，在不同变换域的观测 (如频域、时域、空域、统计域等[3],[10])。

在处理上述多数据集信号时，由于J-BSS利用了不同集合间的相关性及相异性，经融合处理后的信息能够更为全面地描述观测对象在多层次、多剖面、多模态意义上的特征，因此在辨识能力、分离精度等方面之BSS具有性能优势。

关于J-BSS的研究最早可追溯至上世纪30年代，文献[1]所提出的典范相关分析方法(Canonical Correlation Analysis:CCA)。在后来的较长一段时间内， CCA被广泛用于两个数据集信号的融合预处理之中。

近些年来，CCA被拓展至多于两个数据集的情形，即多集合CCA(Multiset CCA:M-CCA)[6]，并在多被试fMRI数据融合中得以应用。随后，M-CCA 的耦合矩阵分解模型进一步演变为矩阵广义联合对角化(Generalized joint diagonalization:GJD)模型[8]。

此外，由经典的独立成分分析(Independent Component Analysis:ICA)发展而来的独立矢量分析(Independent Vector Analysis:IVA)也是J-BSS的主要方法之一[26]–[28]。

最近一两年，面向多集合、多维源信号分离问题的联合独立子空间分析 (jointindependent subspace analysis:J-ISA)逐步被人们所关注[29]。