[发明专利]基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法

说明书

本发明公开了基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法。设计新的目标函数；推导新目标函数下的弹性波反偏移算子和反射系数梯度公式；计算反射系数的梯度；采用共轭梯度法或拟牛顿法反演算法对梯度进行处理；采用抛物线拟合法求取迭代步长；更新反射系数模型，直到满足收敛条件。本发明的有益效果是通过采用新的全变分正则化约束策略来提高成像分辨率及稳定性。

技术领域

本发明属于地震波偏移成像技术领域，涉及地球物理领域(特别是地震勘探)多分量资料偏移中来提高成像精度和分辨率。

背景技术

地震资料处理最基本的目的是偏移成像，成像质量的好坏直接决定了界面位置的精确性、分辨率的高低以及剖面的信噪比。偏移处理可以使倾斜界面归位、绕射波收敛、提高横向分辨率。经过几十年的发展，偏移技术从叠后走到了叠前，从时间域发展到了深度域。按方法原理分类，偏移技术分为：Kirchhoff偏移、F-K偏移、单程波波动方程偏移和逆时偏移(reverse time migration,RTM)。与其他方法相比，逆时偏移作为一种叠前、深度域、双程波波动方程偏移方法，假设条件最少、精度最高、适应任意复杂介质、无倾角限制，成为复杂地质构造条件下最为常用的成像方法。但常规逆时偏移利用波场正向传播算子的伴随算子来代替它的逆，仍然是不精确的。另外，受采集孔径、地下照明、数据本身(带限性、不规则、含噪)等因素影响，逆时偏移的成像剖面中存在采集脚印、分辨率低、振幅失衡等问题。

为进一步提高成像精度，出现了最小二乘逆时偏移。该方法通过极小化模拟反射波与观测反射波的误差来求取最佳反射系数。由于反射系数与地震记录间建立了明确的物理关系(反偏移算子)，最小二乘逆时偏移方法具有更好的保幅能力。反演思想的引入也使得最小二乘逆时偏移具有更高的分辨率、以及更少的偏移噪声。最小二乘逆时偏移不断发展，已被应用于声波和粘滞声波介质成像中。但适用于复杂介质(弹性、粘弹性、各向异性等)的最小二乘逆时偏移方法相对较少。与声波方法相比，弹性波最小二乘逆时偏移可以获得精确的纵波反射系数和横波反射系数，能够更好地识别岩性和流体、预测地质灾害等，具有广阔的应用前景。与此同时，弹性波最小二乘逆时偏移中涉及纵波、横波、转换波等多种波模式，以及拉梅系数、速度、密度、阻抗等多种模型参数，波场及参数之间的串扰现象严重。因此，现有的弹性波最小二乘逆时偏移方法往往很难得到满意的结果。偏移剖面的分辨率低、保棱性差、串扰噪声严重。另外，作为一种多参数反演，弹性波最小二乘逆时偏移的稳定性也有待提高。

发明内容

本发明的目的在于提供基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

(1)设计新的目标函数；

新目标函数中包括两项：模拟反射波和观测反射波之差及正则化项，二者的贡献通过正则化系数调节；

(2)推导新目标函数下的弹性波反偏移算子和反射系数梯度公式；

基于伴随方法推导弹性波伴随方程/反偏移算子及目标函数对反射系数的梯度公式；

(3)计算反射系数的梯度；

具体包括：震源波场正向传播；反射波残差反向传播；正向和反向波场相关得到常规梯度；再加上正则化项对反射系数的梯度；

(4)采用共轭梯度法或拟牛顿法反演算法对梯度进行处理；

(5)采用抛物线拟合法求取迭代步长；

(6)更新反射系数模型，直到满足收敛条件。

进一步，步骤(1)中采用TV正则化来约束弹性波最小二乘逆时偏移过程，目标函数为：