[发明专利]基于稀疏表示和偏微分模型的遥感图像放大方法

说明书

本发明公开一种基于稀疏表示和偏微分模型的遥感图像放大方法，属于图像处理领域，首先，通过引入范数约束和概率密度约束设计了基于稀疏表示的图像放大模型，用范数约束保证像素位置的相似性，而用像素的概率密度约束保证像素值的相似性，从而减少了因稀疏编码的近似值而引入的噪声；其次，设计了一种基于该稀疏模型的用于图像放大后处理的偏微分模型，用保真项和还原项保证遥感图像放大后的边缘区域和细节纹理的特征，用包含一阶和二阶导数特征的惩罚项保持放大图像的曲率特征。

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其是一种对噪声鲁棒性强的、边缘和纹理细节特征保持效果好的基于稀疏表示和偏微分模型的图像放大方法。

背景技术

在基于遥感的目标识别、边缘检测、地物分割、图像融合和图像解译等应用中，遥感图像的空间分辨率作为衡量一个重要指标直接影响后续的处理效果，分辨率越高，从图像中所获得关于目标的信息就越丰富。因此，空间分辨率增强（亦称图像放大）成为遥感图像处理的基础热点问题之一。

提高遥感图像的空间分辨率通常有两种途径：一是提高成像系统的硬件性能；二是建立成像的物理和数学模型，再通过软件来提高分辨率。前者的实现代价较大、周期长，且受制于硬件技术的发展，而后者因不存在这些限制已受到越来越多的关注。

典型的图像放大方法主要分为三大类：基于插值的放大方法、基于偏微分方程模型的放大方法和基于稀疏表示的放大方法。

基于插值的放大方法主要通过插值函数计算插值点的像素，如最邻近插值、双线性插值、双三次插值等。由于传统插值方法只是在视觉上放大了图像的尺寸，并未有效恢复图像的高频信息，不适合对精度要求较高的遥感图像做放大处理。在此基础上，研究人员又提出了基于边缘的插值法、基于小波的插值法和基于方向模板的插值法等。基于边缘的插值法试图找到图像中的灰度跳跃较大的点，在这些点处按照梯度垂直方向插值，其他点处则用传统的插值法，如吴良武等人提出的保持轮廓清晰光滑的灰度图像放大算法；基于小波的插值法是在高频子带上插值，结合原始图像进行逆变换，得到高分辨率图像；基于方向模板插值通过构造多个方向模板来计算插值点所处的方向，并为不同的方向采取不同的插值方法。

基于偏微分方程模型的放大方法以图像的先验知识为约束条件，构造一个能量泛函，使高分辨率图像朝着低分辨率图像的几何特征进行扩散，当图像满足先验知识时能量泛函达到最小值，典型方法包括：非均值滤波法、凸集投影法（Projection onto ConvexSets, POCS）、全变分模型（Total Variantion, TV）等。非均值滤波法假设图像的像素块之间存在普遍的重复性，利用其他像素块与当前像素块的相似性进行加权平均；凸集投影法是图像修复领域的重要方法之一，它将先验知识定义为欧几里得空间上的一个凸集合，所有集合的交集就是所求的高分辨率图像。李丹萍等人在POCS算法的基础上，又提出了基于边缘优化的POCS法，在原始算法的基础上增加了对图像边缘的保护。不过，基于偏微分方程的方法在本质上依赖像素值的扩散，虽然能很好地抵抗噪声干扰，可是对图像细节等高频信息的处理效率仍然有限。

基于稀疏表示的放大方法最早由杨建超等人首次提出，其基本思路是通过对一系列高分辨率图像和低分辨率图像的特征块进行稀疏字典训练，得到两个高、低分辨率的特征块字典，并假设高、低分辨率的特征块在相应字典中的稀疏系数相同，进而利用低分辨率图像的稀疏系数和高分辨率字典求出高分辨率图像。后来，Elad等人通过调整算法框架结构来简化字典训练过程，减少了程序运行时间；孙玉宝等人提出多形态稀疏性正则化的思路，建立类内强稀疏而类间强不相干的字典，用于多帧图像放大；范九伦等人利用小波变换低频子带与高频子带位置的对应关系作为低分辨率字典与高分辨率字典的对应关系，消除了杨建超等人算法对字典训练的限制，使字典训练更为精确；李民等人则考虑到高、低分辨率图像块稀疏的相关性，提出了非局部联合稀疏近似的图像放大算法，应用图像自身的跨频率相似性完成字典训练，从根本上消除了杨建超的方法对样本的依赖性。尽管基于稀疏表示的图像放大方法的重建清晰度高、细节信息丰富，可是对噪声却非常敏感，且受训练样本影响较大，运行时间也较长。