[发明专利]一种分形血管不对称树的种内和种间标度的建模方法

说明书

本发明针对不对称血管树的种内、种间标度关系，以及代谢的异速生长规律做了一系列研究，公开了一种分形血管不对称树的种内和种间标度的建模方法，包括如下步骤：步骤S1：定义分形血管不对称树的分支比率、直径比率和长度比率；步骤S2：分别获得末端血管数量与母血管直径、分支树的总体积与母血管直径，分支树的累计长度与母血管直径的标度规律之间的种内标度关系；步骤S3：获得新陈代谢的种间标度关系。利用本发明所建设的模型与动植物的形态测量结果具有良好的一致性，进而讨论了生态系统和疾病诊断的局限性和意义，同时还提供了测定血管容积的方法，并根据干‑冠单元的直径和长度来计算冠部内部血管体积。

技术领域

本发明涉及一种分形血管不对称树的种内和种间标度的建模方法。

背景技术

根据在自然界存在的分形对称树结构，West等提出了一个原始的数学模型，称为WBE模型，以支持代谢的异速3/4标度定律。随后在进行许多测量后，我们能够在动物和植物中得到可变的代谢标度指数，例如2/3，3/4，7/9，6/7，1或其他非线性值。

目前尽管提出了多种理论模型来解释指数变化，例如代谢水平边界假设、热力学、异速效应级联或经验拟合等模型，这些均依赖于宏观原理。但它们的实质模型是从分形对称树结构推导出来的。尽管现在已有在血管树的单个分叉处的最小能量假设的基础上，研究不对称性质。但是相比之下只有分形血管不对称树所导致的标度定律模型以及一些研究，可以用来讨论种内和种间标度规律的不对称效应。

发明内容

本发明目的是：提供一种分形血管不对称树的种内和种间标度的建模方法，该方法建立的模型可用于研究分形血管不对称树的种内、种间标度指数和代谢的异速生长规律，即在基于定义生物树分支比率、直径比率和长度比率之上，研究种内标度关系和种间标度关系。

本发明的技术方案是：一种分形血管不对称树的种内和种间标度的建模方法，包括如下步骤：

步骤S1：定义分形血管不对称树的分支比率、直径比率和长度比率；

步骤S2：分别获得末端血管数量与母血管直径、分支树的总体积与母血管直径，分支树的累计长度与母血管直径的标度规律之间的种内标度关系，其对应关系式如下：

其中n_c为末端血管数量，V_c为分支树的总体积，L_c为分支树的累计长度，D_s为母血管直径，a为分形血管不对称树的分形维度；

步骤S3：获得新陈代谢的种间标度关系，其对应关系式如下：

其中B为研究对象的代谢率，M为研究对象的体重。

作为优选的技术方案，步骤S1中的分支比率BR＝n_i/n_i-1；直径比率DR＝D_i/D_i-1；长度比率LR＝L_i/L_i-1；

其中n_i、n_i-1分别为血管级数为i时的血管总数、血管级数为i-1时的血管总数；D_i、D_i-1分别为血管级数为i时的血管直径、血管级数为i-1时的血管直径；L_i、L_i-1分别为血管级数为i时的血管长度、血管级数为i-1时的血管长度，ε为直径的分叉参数，γ为长度的分叉参数。

作为优选的技术方案，步骤S1中在分形血管不对称树中，分支比率BR为在一个连接点上的子导管数目并假定为常数；