[发明专利]基于无限混合高斯和样条回归的风电功率曲线拟合方法

权利要求书

1.一种基于无限混合高斯和样条回归的风电功率曲线拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)数据预处理：

根据实际的风速和功率数据画出经验功率曲线，然后将明显的异常数据去除，处理后的样本表示为所述的x_i，y_i分别表示风速和功率值，N表示训练样本的长度；

2)构造鲁棒的样条回归模型：

构造鲁棒样条回归模型y_i＝Z_i(x_i)β+e_i，所述的Z_i(x_i)表示根据样条基计算出的输入向量，β表示回归系数，e_i表示服从无限混合高斯模型的回归误差：

所述的表示第k个高斯分布的方差；所述的回归系数β服从一个高斯分布；所述的π_k表示第k个高斯分布的权值，且π_k是关于的一个函数，表示为

所述的参数是一个变量，满足一个参数为v的Beta分布超参数v为满足参数为e₀、f₀的Gamma分布，ν＝Gamma(ν|e₀，f₀)，所述的e₀、f₀的初始值设置为0.0001并根据变分贝叶斯得到的参数的后验分布来更新e₀、f₀的值；

3)利用变分贝叶斯优化鲁棒的样条回归模型：

根据步骤2)中对鲁棒样条回归模型中各个参数的先验分布，构造最终的似然函数：所述p(·)是变量的概率分布；

令根据变分贝叶斯的原理，求出鲁棒样条回归模型中的所有参数的后验分布，

所述的·是期望运算；

4)得出功率曲线以及概率功率曲线：

根据步骤3)得到的参数的后验分布，给定一个新样本(x^*，y^*)，所述x^*、y^*分别表示未知风速值和待预测的真实功率，通过下式来推断y^*的概率分布：

所述μ_β、Σ_β分别表示参数β的后验分布中的期望和方差，Z^*表示的是根据样条基计算的与风速x^*相对应的输入向量，y^*的预测分布是混合高斯模型，所述的Z^*μ_β是y^*的点预测值；

根据y＝Z(x)μ_β得到预测的功率曲线；

根据每个预测值所相应的概率分布，求出相应的概率功率曲线。