[发明专利]一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器

权利要求书

1.一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器，其特征在于：所述分数阶忆阻器包括n个重复的格型结构，所述格型结构级联；每一级格型结构包括两个忆阻器和两个电容，其中，第一忆阻器的级联输入端与第二忆阻器的级联输出端之间连接有第一电容，第一忆阻器的级联输出端与第二忆阻器的级联输入端之间连接有第二电容；每一级格型结构中的忆阻器的电抗值是前一级忆阻器的电抗值的1/α倍，每一级格型结构中电容的电抗值是前一级电容的电抗值的1/β倍，即：第一级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]，第n级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]/αⁿ，其中，r[q(s)]是忆阻值R[q(t)]的Laplace变换；

所述高通滤波的格型标度分数阶忆阻器的阶数v满足：

v＝log(α)/[log(α)+log(β)],

其中，v是一个任意正有理数，α和β分别表示忆阻器和电容的正标度因子，其实质上是对所述分数阶忆阻器的分形标度因子。

2.根据权利要求1所述的分数阶忆阻器，其特征在于：1/2阶高通滤波容性格型分数阶忆阻器是v阶理想容性分数阶忆阻器的一种特殊情况。

3.根据权利要求1所述的分数阶忆阻器，其特征在于：采用负阻抗补偿器对所述分数阶忆阻器的负电抗和负电容进行补偿。

4.根据权利要求3所述的分数阶忆阻器，其特征在于：所述负阻抗补偿器进行补偿具体为：在第一级电路中串联一个负阻抗补偿器，所述负阻抗补偿器为一个电抗值为的电容和一个电抗值为-2r[q(s)]的忆阻器并联。

5.一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器，其特征在于：所述分数阶忆阻器包括n个重复的格型结构，所述格型结构级联；每一级格型结构包括两个忆阻器和两个电感，其中，第一忆阻器的级联输入端与第二忆阻器的级联输出端之间连接有第一电感，第一忆阻器的级联输出端与第二忆阻器的级联输入端之间连接有第二电感；每一级格型结构中的忆阻器的电抗值是前一级忆阻器的电抗值的1/α倍，每一级格型结构中电感的电抗值是前一级电感的电抗值的1/β倍，即：第一级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]，第n级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]/αⁿ，其中，r[q(s)]是忆阻值R[q(t)]的Laplace变换；

所述高通滤波的格型标度分数阶忆阻器的阶数v满足：

v＝log(α)/[log(α)+log(β)],

其中，v是一个任意正有理数，α和β分别表示忆阻器和电感的正标度因子，其实质上是对所述分数阶忆阻器的分形标度因子。

6.根据权利要求5所述的分数阶忆阻器，其特征在于：1/2阶高通滤波感性格型分数阶忆阻器是v阶理想感性分数阶忆阻器的一种特殊情况。

7.根据权利要求5所述的分数阶忆阻器，其特征在于：采用负阻抗补偿器对所述分数阶忆阻器的负电抗和负电感进行补偿。

8.根据权利要求7所述的分数阶忆阻器，其特征在于：所述负阻抗补偿器进行补偿具体为：在第一级电路中串联一个负阻抗补偿器，所述负阻抗补偿器为一个电抗值为-Ls/2的电感和一个电抗值为-2r[q(s)]的忆阻器并联。