[发明专利]一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器

说明书

本发明提出了一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器，包括n个重复的格型结构，所述格型结构级联；每一级格型结构包括两个忆阻器和两个电容（或电感），其中，第一忆阻器的级联输入端与第二忆阻器的级联输出端之间连接有第一电容（或第一电感），第一忆阻器的级联输出端与第二忆阻器的级联输入端之间连接有第二电容（或第二电感）；每一级格型结构中忆阻器的电抗值是前一级忆阻器的电抗值的1/倍，每一级格型结构中电容（电感）的电抗值是前一级电容（或电感）的电抗值的1/倍。本发明的任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器的阶数只与参数和相关，通过调整和即可实现任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻器。

技术领域

本发明涉及忆阻器技术领域，尤其涉及一种任意阶高通滤波的格型标度分数阶忆阻。

背景技术

忆阻作为迷失的非线性无源二端元器件是由蔡少堂猜想并推广到忆阻系统的，它具有非易失性。更广义的定义认为忆阻基于电阻开关效应可以涵盖所有形式的双端非易失存储器。单独的所谓非易失性流控忆阻器不能让该忆阻系统抵制白噪声的影响，其动态方程允许违反Landauer的能源量最小原则。忆阻器一般可分为五类分别是：二氧化钛忆阻、聚合物忆阻器、分层的忆阻器、铁电忆阻器和自旋忆阻系统。上述的忆阻和忆阻系统的电气性都是经典整数阶。

分数微积分已成为数学分析的一个重要分支。对于物理科学家和工程技术人员来说，分数微积分是一种新的有用的数学方法，主要是因为它具有长期记忆、非局部性和弱奇异性的固有特点。许多科学领域，如分数扩散过程、分数的粘弹性、分形动力学、分数控制、图像处理、分数阶信号处理、分数阶神经网络、分数阶电路与系统等。目前使用的分数阶微积分并取得了一些可喜的成果。然而，把分数阶微积分应用到忆阻，在已有研究中还是一个新兴课题。因此，基于忆阻器和分数阶微积分已有研究，以模拟电路的形式用普通的忆阻器和电容或电感实现一个分数阶忆阻器，是一个具有挑战性的理论问题。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明基于分数阶微积分采用模拟电路实现有意义的任意阶的忆阻器。

本发明采用如下技术方案：

一种高通滤波格型的分数阶忆阻器，包括n个重复的格型结构，所述格型结构级联；每一级格型结构包括两个忆阻器和两个电容(或电感)，其中，第一忆阻器的级联输入端与第二忆阻器的级联输出端之间连接有第一电容(或第一电感)，第一忆阻器的级联输出端与第二忆阻器的级联输入端之间连接有第二电容(或第二电感)；每一级格型结构中的忆阻器的电抗值是前一级忆阻器电抗值的1/α倍，每一级格型结构中电容的电抗值是前一级电容电抗值的1/β倍，即：第一级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]，第n级的忆阻器的电抗值为r[q(s)]/αⁿ，其中，r[q(s)]是忆阻值R[q(t)]的Laplace变换。

进一步地，所述分数阶忆阻器的阶数v满足：

v＝log(α)/[log(α)+log(β)],

其中，v是一个任意正有理数，α和β分别表示忆阻器和电容(或电感)的正标度因子，其实质上是对所述分数阶忆阻器的分形标度因子。

进一步地，1/2阶高通滤波容性(或感性)格型分数阶忆阻器是v阶理想高通滤波容性(或感性)分数阶忆阻器的一种特殊情况。

采用负阻抗补偿器对所述高通滤波格型的分数阶忆阻器的负电抗和负电容(或负电感)进行补偿。

进一步地，所述负阻抗补偿器进行补偿具体为：在第一级电路中串联一个负阻抗补偿器，所述负阻抗补偿器为一个电抗值为的电容(或一个电抗值为-Ls/2电感)和一个电抗值为-2r[q(s)]的忆阻器并联，s表示Laplace变换。