[发明专利]一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用正交字典对图像进行稀疏表示和对稀疏系数同时稀疏编码优化的MRI图像重构方法。首先找到目标图像块的相似图像块集合即结构组，然后基于结构组在正交字典下的同时稀疏编码建立的图像重构模型，最后用广义软阈值法求解出该模型中结构组的稀疏系数并重构图像；本发明通过正交字典对结构组进行稀疏表示，可优化对结构组稀疏表示性能，并利用同时稀疏编码和广义软阈值法对稀疏系数进行约束和求解，能够更高效精确地估计稀疏系数，通过本发明重构出的MRI图像整体更加清晰，而且细节信息更丰富，重构的准确度更高，因此可用于医学图像的重构。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及利用正交字典对结构组进行稀疏表示和同时稀疏编码进行系数约束的MRI图像重构方法，用于对医学图像的高质量恢复。

背景技术

磁共振成像(MRI)是一种利用核磁共振原理，通过外加梯度磁场发射的电磁波实现绘制物体内部图像的方法，并已被普遍使用在医疗、考古、石油化工等领域。相较以往医学成像技术而言，磁共振成像具有对软组织分辨率更高、对人体无电离辐射损伤和成像灵活性更高成像参数更多等优势，因此目前已成为最重要的医学成像技术之一。然而，磁共振成像技术还存在一些亟待解决的问题，如成像速度较慢，且得到的图像常伴有伪影现象，对诊断信息产生了极大的干扰，因此，针对磁共振成像的主要改进旨在解决这两个主要问题。

改进MRI成像速度除了改进硬件设备的性能和K空间的扫描技术外，随着压缩感知理论的提出，该理论可突破传统奈奎斯特采样定理的限制，即利用欠采样的K空间信号来重构出MRI图像，从而较大的减少扫描时间。因此，如何从采样信号中较好的恢复图像就成为一个研究的重点。传统的基于压缩感知的MRI图像重构方法一般利用小波等固定变换对图像进行稀疏表示，并取得了较好的结果。近年来，图像内部的相似特性逐渐受到重视，也被应用到图像降噪等领域，并极大的提升了最终获得的图像质量。

发明内容

本发明的目的在于针对现有MRI图像重构方法存在的不足，提出一种基于正交字典下同时稀疏编码的MRI图像重构方法。该方法充分考虑图像在变换域的稀疏性与图像块间非局部相似性，将相似图像块集合得到的结构组利用正交字典进行稀疏表示，并利用同时稀疏编码和广义软阈值法对稀疏系数进行优化估计，提高估计精度。具体包括以下步骤：

步骤一、结构组的获取

为了利用同时稀疏编码实现稀疏度的提升，优化相似图像块集合即结构组在正交字典下的稀疏系数，需要构建目标图像块对应的结构组，首先在初始重构后的图像x⁽⁰⁾中抽取出目标图像块x_i，然后利用欧氏距离比较的方法在以目标图像块x_i为中心的搜索范围寻找对应的相似图像块，并将相似图像块与目标图像块x_i构建为结构组X_i；

步骤二、同时稀疏编码约束模型的建立

得到结构组X_i后，在同时稀疏编码过程中，利用非凸范数对结构组X_i在正交字典D下的稀疏系数集A_i进行稀疏约束：

其中0＜p＜1，α^k表示系数矩阵A_i中的第k行，在此基础上，建立关于图像和稀疏系数的约束模型：

其中M为结构组个数，F_u为下采样傅里叶变换矩阵，为结构组抽取矩阵；

步骤三、稀疏系数的求解与MRI图像的重构

利用交替方向迭代算法对约束模型进行求解，可分别以稀疏系数A_i与需要估计的重构图像x为优化对象进行求解，其中关于稀疏系数的子问题可表示为：