[发明专利]一种基于随机化核主元分析的大规模非线性过程监控方法

说明书

本发明公开了一种基于随机化核主元分析的大规模非线性过程监控方法，属于工业过程监控与诊断技术领域。本发明主要解决工业大数据背景下，非线性过程快速故障检测问题。包括以下步骤：一、收集过程历史运行数据，并对数据进行标准化预处理；二、根据随机化核主元分析方法提取非线性主元，并确定检测控制限；三、采集在线测量数据，根据训练数据中提取的非线性主元计算在线测量数据的检测统计量，并与检测控制限进行比较，如果超出控制限，则提示过程存在异常。本发明可以提高过程监测的效率，能够快速地检测大规模非线性工业过程中的异常，减少故障造成的损失。

技术领域

本发明属于流程工业过程监控与故障诊断领域，特别涉及一种基于随机化核主元分析的大规模非线性过程监控方法。

背景技术

对于过程监控和故障诊断问题，传统的方法大多采用多元统计过程控制技术(Multivariable Statistical Process Control,MSPC)，其中以主元分析(PrincipalComponent Analysis,PCA)和偏最小二乘(Partial Least Squares,PLS)为代表等方法已在工业过程监控中得到了成功的应用。传统的MSPC方法均假设过程变量之间为线性关系，然而实际工业过程监控变量之间往往是复杂的非线性关系。

针对非线性过程监控问题，现有MSPC方法种最具代表性的是核主元分析法(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)，该方法将原始数据映射到高维特征空间，并在特征空间运用PCA监控方法，其中核技术的引入巧妙地避开了非线性映射问题。然而，在工业大数据背景下，过程的历史建模数据往往非常多，样本数直接决定了KPCA监控方法种核矩阵的维数，这就造成了高维核矩阵的特征分解难以进行或计算代价巨大。所以，为了解决现有技术存在的这些问题，应当发展一种面对大规模非线性工业过程实现快速故障检测的技术

发明内容

本发明的目的在针对现有技术的不足，提供一种基于随机化核主元分析的大规模非线性过程监控方法。

使用一种基于随机化核主元分析的大规模非线性过程监控方法的详细步骤如下：

步骤一：离线训练。收集过程正常运行工况的数据，生成高斯随机矩阵，根据标准化处理后正常数据以及径向基核函数计算核矩阵，利用高斯随机矩阵对核矩阵进行降维，对降维后的矩阵结合QR分解以及SVD分解方法近似计算核矩阵的特征向量，根据近似特征向量提取正常数据非线性成分，从而建立T²控制限。具体离线训练过程如下：

1)获取过程正常运行工况下采集的历史数据，进一步对正常数据进行标准化处理得到x_i∈R^m,i＝1,...,N，其中m表示变量数，N表示样本数；

2)计算核矩阵K∈R^N×N，矩阵K的第i行第j列的元素[K]_ij为

[K]_ij＝k(x_i，x_j)

其中，k为核函数，k(x_i,x_j)表示x_i和x_j的核函数值。

3)在特征空间进行中心化处理

其中，表示处理后的核矩阵；

4)产生高斯随机矩阵Ω∈R^N×l，利用矩阵对核矩阵进行降维，得到

5)对矩阵Y进行QR分解，即

Y＝QR

其中，矩阵Q的列向量是矩阵Y列空间的标准正交基，矩阵R是一个上三角矩阵。