[发明专利]一种齿轮副非线性动力学计算方法

说明书

本发明公开了一种齿轮副非线性动力学计算方法。考虑振动位移对齿轮副实际运转过程中齿面动态接触状况的反馈作用，计算了动态啮合刚度及动态综合啮合误差非线性激励。将齿轮副动态接触分析与系统动力学求解过程相结合，实现系统“激励—响应—反馈”相闭环的计算流程。该方法能获取由齿面误差和修形等参数导致的齿轮副非线性动力学现象，能更真实地模拟系统在动态接触过程中的动力学行为，提高动力学计算准确度。

技术领域

本发明属于动力学技术领域，涉及一种齿轮副非线性动力学建模方法。

背景技术

齿轮系统动力学问题一直是工业界和学术界研究的热点问题。齿轮副在实际运转过程中，受到时变啮合刚度、齿轮误差、修形、齿侧间隙和啮合冲击等因素的影响，表现出复杂的动力学响应。研究不同情况下齿轮副振动、冲击和噪声的基本规律，对设计低振动噪声和高可靠性的齿轮传动系统有着重要的指导意义。

齿轮时变啮合刚度和齿面误差是引起系统振动的两类重要激励源。以往研究常常将啮合刚度和齿轮误差激励分开考虑，但实际上这两类激励之间是相互影响的。一方面，受齿面误差、安装误差和支撑系统变形的影响，齿面可能出现部分接触现象，从而影响综合变形和啮合刚度的大小。而另一方面，由于重合度和啮合轮齿间变形的共同影响，误差的实际作用量应小于原始齿面误差幅值。采用无误差齿轮啮合刚度并假设综合啮合误差幅值代入动力学计算，势必会影响计算精度。

目前建立的齿轮副接触分析方法都是基于静态啮合状态的，尚无法考虑齿轮振动位移的反馈作用。在齿轮实际运转时，变化的振动位移会使齿面实际接触状态与静态时产生差异，影响实际动态啮合刚度和动态综合啮合误差等振动激励，进一步改变齿轮副动态响应。当振动位移较大时，齿面在振动时可能由部分脱离接触转变为完全脱离接触，产生强烈的非线性响应。目前国内外关于系统非线性动力学的研究多集中于由齿侧间隙引起的，而已有试验研究表明，无侧隙齿轮副也可能出现齿面脱啮、响应幅值跳跃、混沌及分岔等强非线性动力学现象。在大载荷条件试验时出现的轮齿完全脱啮现象，与人们的常规认识甚至产生了冲突。这些由非齿侧间隙因素引起的非线性动力学响应，必须建立更为真实的考虑齿轮实际动态接触状态的动力学模型才能够进行准确的获取。

发明内容

本发明的目的在于考虑齿轮副动态响应对振动激励的反馈影响，将齿轮副接触分析与系统动力学求解过程相结合，建立一种齿轮副非线性动力学分析方法，以更加真实模拟齿轮副动态接触过程从而研究系统非线性振动特性。

为达到上述目的，本发明的具体技术方案为：

一种齿轮副非线性动力学计算方法，包括以下步骤：

步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差；

步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲-扭转-轴向耦合动力学模型；

步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程。

步骤1的实现过程为：

(1.1)计算无误差齿轮的啮合刚度均值，同时计算各啮合位置理论接触线长度，得到单位接触线长度上的啮合刚度；

(1.2)将齿面制造误差转换至齿面法向进行度量并进行叠加，得到各接触点初始法向间隙；

(1.3)判断各点实际的接触状态，得到实际接触线长度，由第(1.1)步的单位接触线长度刚度值，计算实际的动态啮合刚度和动态综合啮合误差。

步骤2的实现过程为：

采用振动理论中的集中质量法，将主、从动轮啮合视为包含弯曲-扭转-轴向多自由度的质量-弹簧系统，计入齿轮啮合刚度、综合啮合误差和轴承刚度的因素，采用牛顿第二定律建立系统运动微分方程。