[发明专利]一种齿轮副非线性动力学计算方法

权利要求书

1.一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差；

步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲-扭转-轴向耦合动力学模型；

步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程；

所述步骤3的实现过程为：

(3.1)给定系统位移、速度和加速度初值，采用无条件稳定的隐式Newmark逐步积分法求解系统运动微分方程；

(3.2)对于Newmark积分的每个时间步，需要求解非线性的位移平衡方程，采用改进的Newton法-弦截法迭代求解；

(3.3)在弦截法每次迭代时，根据每次瞬时位移值计算转换至啮合线法向的传递误差，并代入步骤1中的接触方程计算新的动态啮合刚度和刚度矩阵，进行下一次迭代直至满足迭代精度，随后进行Newmark积分下一时间步计算；

(3.4)通过相邻两个啮合周期内位移响应差异，判断Newmark积分是否达到稳态：若达到稳态，输出系统最终位移响应、动态载荷分布结果；否则，继续进行下一时间步计算。

2.根据权利要求1所述的一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，步骤1的实现过程为：

(1.1)计算无误差齿轮的啮合刚度均值，同时计算各啮合位置理论接触线长度，得到单位接触线长度上的啮合刚度；

(1.2)将齿面制造误差转换至齿面法向进行度量并进行叠加，得到各接触点初始法向间隙；

(1.3)判断各点实际的接触状态，得到实际接触线长度，由第(1.1)步的单位接触线长度刚度值，计算实际的动态啮合刚度和动态综合啮合误差。

3.根据权利要求1所述的一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，步骤2的实现过程为：

采用振动理论中的集中质量法，将主、从动轮啮合视为包含弯曲-扭转-轴向多自由度的质量-弹簧系统，计入齿轮啮合刚度、综合啮合误差和轴承刚度的因素，采用牛顿第二定律建立系统运动微分方程。